题目:
给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
说明:每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
解题思路:动态规划
* 1、dp[i][j] 表示到达 i,j位置最小的总和。
* 2、dp[i][j] = dp[i-1][j]+grid[i][j] 和 dp[i][j-1]+grid[i][j]中的较大者。
代码:
public static int minPathSum(int[][] grid) {
int [][] dp = new int [grid.length][grid[0].length];
dp[0][0] = grid[0][0];
for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
if (i == 0 && j == 0) continue;
if (i == 0) dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
else if (j == 0) dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];
else
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+grid[i][j],dp[i][j-1]+grid[i][j]);
}
}
return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
}