Leetcode[7] 整数反转
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给出一个 32 位的有符号整数,你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。
示例 1:
输入: 123
输出: 321
示例 2:
输入: -123
输出: -321
示例 3:
输入: 120
输出: 21
注意:
假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数,则其数值范围为 [−231, 231 − 1]。请根据这个假设,如果反转后整数溢出那么就返回 0。
知识点
(负数)取模运算
1. 整数除法取整
假如有17除以-10,要得到一个整数结果,该怎么得到?
在计算机中,有如下三种处理方式:
- 向上取整,也叫ceiling取整
例如,17 / -10 = -1.7,找到比-1.7大,且与之最接近的整数,得到-1 - 向下取整,也叫floor取整
例如,17 / -10 = -1.7,找到比-1.7小,且与之最接近的整数,得到-2 - 向零取整,也叫截断取整(truncate)
例如,17 / -10 = -1.7,直接将.7截断,得到-1(使其与0更接近)
2. 取模运算
假设q为a,b相除的商,r为余数,有:
a = b * q + r
不同语言会根据除法的不同结果而使得r的结果也不同,一般会满足
r = a - (a / b) * b
3. 不同语言取模操作异同
C++/Java
采用truncate,向零取整,因此:
-17 % 10 = (-17) - (-17 / 10) * 10 = -17 - (-1) * 10 = -7
17 % -10 = 17 - (17 / -10) * (-10) = 17 - (-1) * (-10) = 7
-17 % -10 = -17 - (-17 / -10) * (-10) = -17 - 1 * (-10) = -7
python
采用floor,向下取整,因此:
-17 % 10 = (-17) - (-17 // 10) * 10 = -17 - (-2) * 10 = 3
17 % -10 = 17 - (17 // -10) * (-10) = 17 - (-2) * (-10) = -3
-17 % -10 = -17 - (-17 // -10) * (-10) = -17 - 1 * (-10) = -7
注意:python中整除使用//
进位计数制
举个例子,对于十进制正数 x1x2x3,根据各位上的数(x1, x2, x3)得到x1x2x3有两种方法:
法一:
x1x2x3 = x1 * 102 + x2 * 101 + x3 * 100
法二
x1x2x3 = ((0 + x1) * 10 + x2) * 10 + x3
方便迭代:x1x2x3 = ((0 * 10+ x1) * 10 + x2) * 10 + x3
对于负数而言:-x1x2x3按照法二
-x1x2x3 = ((0 - x1) * 10 - x2) * 10 - x3
方便迭代:-x1x2x3 = ((0 * 10 - x1) * 10 - x2) * 10 - x3
即,对于-x1x2x3,各位数字变成了-x1,-x2,-x3
而在负数情况下想要取到这些数字,可以通过反复模10,整除10得到。
题解
那么对于此题就很简单了,只需要不断取数字的末尾的同时,利用上述法二即可得到反转整数。
同时需要注意一下溢出的问题。
res * 10 + pop可能会产生溢出,假设res * 10 + pop > INT_MAX。
如果res > INT_MAX / 10,则必有res * 10 + pop > INT_MAX
如果res = INT_MAX / 10,还得满足pop > INT_MAX % 10,才会溢出。
代码
/*
* @lc app=leetcode.cn id=7 lang=cpp
*
* [7] 整数反转
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// @lc code=start
class Solution
{
public:
int reverse(int x)
{
long res = 0;
while (1)
{
int pop = x % 10;
x /= 10;
if (res > INT_MAX / 10 || (res == INT_MAX / 10 && pop > INT_MAX % 10))
return 0;
if (res < INT_MIN / 10 || (res == INT_MIN / 10 && pop < INT_MIN % 10))
return 0;
res = res * 10 + pop;
if (!x)
break;
}
return res;
}
};
// @lc code=end