3D数学,学习总结

一、向量的长度,零向量,负向量

1.1 长度计算公式:

     有向量 [1,2,3] ,则他的长度 =  

1.2 零向量是长度为 0 的向量

1.3 负向量是长度一样,方向相反的向量

二、向量与标量的乘除法

1.1 乘法公式如下:

例如: 有向量 [1,2,3] ,则该向量与2相乘 = [1*2,2*2,3*2] = [2,4,6]

怎么理解呢:

        如果向量*2 则方向不变,长度变长了一倍

        如果向量*1.5 则是方向不变,长度变长了1.5倍

        如果 向量 / 2 则是方向不变,长度变短了一半

        如果是 向量 * 1.5 则是方向不变,长度变成了原来向量长度的 1.5 倍

        如果是 向量 * -1 则是长度不变,方向变成相反的向量

        如果是 向量 * -0.5 则是方向相反,长度变成了原来向量长度的 1.5 倍

如下图:

三、单位向量

2.1 把一个普通向量进行标准化就是单位向量。

怎么得到单位向量:将向量长度变为1,如果向量的长度比1长将他缩短为1。如果比1短,把他拉长为1。

用途:单位向量主要用于我们想要知道某个向量的方向时,那么使用单位向量则比较方便

公式:单位向量 = 向量 / 向量长度

四、向量的加减法

1.1 两个向量相加,就是向量对应的数相加。向量的加减法可用与计算两个点之间的距离,主要是用减法计算距离。

1.2 向量的加法:将点位首位相接,最后就是 起点到终点 画一条线,这条线代表的向量则是 最终加法运算的结果向量。如下图:

1.3 向量的减法: b - a 代表 a到b 的向量,a-b则代表 b到a 的向量。

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