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654. 最大二叉树
题目描述
给定一个不含重复元素的整数数组 nums
。一个以此数组直接递归构建的 最大二叉树 定义如下:
- 二叉树的根是数组
nums
中的最大元素。 - 左子树是通过数组中 最大值左边部分 递归构造出的最大二叉树。
- 右子树是通过数组中 最大值右边部分 递归构造出的最大二叉树。
返回有给定数组 nums
构建的 最大二叉树 。
示例 1:
输入: nums = [3,2,1,6,0,5]
输出: [6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释: 递归调用如下所示:
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ,左边部分是 [3,2,1] ,右边部分是 [0,5] 。
- [3,2,1] 中的最大值是 3 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [2,1] 。
- 空数组,无子节点。
- [2,1] 中的最大值是 2 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [1] 。
- 空数组,无子节点。
- 只有一个元素,所以子节点是一个值为 1 的节点。
- [0,5] 中的最大值是 5 ,左边部分是 [0] ,右边部分是 [] 。
- 只有一个元素,所以子节点是一个值为 0 的节点。
- 空数组,无子节点。
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示例 2:
输入: nums = [3,2,1]
输出: [3,null,2,null,1]
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解析
类似于上一题(13、从中序与后序遍历序列构造二叉树(106))
- 1、如果数组为空,则返回空
- 2、找到数组中的最大数,作为根节点
- 3、将剩余的数组分为左数组和右数组
- 4、递归构造二叉树(处理左数组和右数组)
代码
class Solution
{
public:
TreeNode *constructMaximumBinaryTree(vector<int> &nums)
{
return traversal(nums);
}
TreeNode *traversal(vector<int> &nums)
{
// 判断如果数组为空,则返回NULL
if (nums.size() == 0)
{
return NULL;
}
// 2、查找最大值所在的位置,构造根节点
int maxIndex = 0, maxVal = MIN_INT;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
if (nums[i] > maxVal)
{
maxVal = nums[i];
maxIndex = i;
}
}
TreeNode *root = new TreeNode(maxVal);
// 3、根据根节点的所在位置,将数组分为左右数组
vector<int> leftSub(nums.begin(), nums.begin() + maxIndex);
vector<int> rightSub(nums.begin() + maxIndex + 1, nums.end());
// 4、递归处理左右数组
root->left = traversal(leftSub);
root->right = traversal(rightSub);
return root;
}
};
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