559. N 叉树的最大深度 : DFS & BFS

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题目描述

这是 LeetCode 上的 559. N 叉树的最大深度 ，难度为 简单。

Tag : 「DFS」、「BFS」

给定一个 N 叉树，找到其最大深度。

最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。

N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]

输出：3
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示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]

输出：5
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提示：

• 树的深度不会超过 1000 。
• 树的节点数目位于 $[0, 10^4]$ 之间。

DFS

根据题意，可以写出如下的 DFS 实现：从 $root$ 的所有子节点中的取最大深度，并在此基础上加一（统计 $root$ 节点）即是答案。

代码：

class Solution {
    public int maxDepth(Node root) {
        if (root == null) return 0;
        int ans = 0;
        for (Node node : root.children) {
            ans = Math.max(ans, maxDepth(node));
        }
        return ans + 1;
    }
}
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• 时间复杂度： $O(n)$
• 空间复杂度：忽略递归带来的额外空间开销，复杂度为 $O(1)$

BFS

同理，可以使用 BFS 进行求解：其本质是对多叉树进行层序处理，当 BFS 过程结束，意味着达到最大层数（深度），所记录的最大层数（深度）即是答案。

代码：

class Solution {
    public int maxDepth(Node root) {
        if (root == null) return 0;
        int ans = 0;
        Deque<Node> d = new ArrayDeque<>();
        d.addLast(root);
        while (!d.isEmpty()) {
            int size = d.size();
            while (size-- > 0) {
                Node t = d.pollFirst();
                for (Node node : t.children) {
                    d.addLast(node);
                }
            }
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}
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• 时间复杂度： $O(n)$
• 空间复杂度： $O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.559 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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