给定一个序列,如果第i个数比第i+1个数大,那么就会吃掉第i+1个数,吃与被吃同时发生,每一次吃看作一轮,问多少轮后可以稳定下来。
dp[i]表示i位置被吃的时候是第几轮,(0表示不会被吃,初始记为1)
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对于i,我们从i-1的位置往前遍历,假设遍历到位置j,
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如果a[j]<=a[i],那么dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
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否则当a[j]>a[i], 直接退出循环不需要更新
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此外,如果a[i]是前i个里面最大的,dp[i]=0
转移过程可以用单调栈,不断出栈直到找到大于a[i]的元素,这就是i往左边第一个大于i的元素了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize(2)
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define pii pair<int, int>
const int maxn = 1e5 + 10;
const ll mod = 998244353;
const ll inf = (ll)4e16+5;
const int INF = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
ll inv(ll b){
if(b==1)return 1;return(mod-mod/b)*inv(mod%b)%mod;}
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
//给定序列 第i个数如果大于第i+1个数 就可以吃掉第i+1个数 吃与被吃同时发生 问多少轮后稳定
//第i个数被左边第一个大于他的数吃掉 单调栈+dp
stack<pii> st;
int n;
int a[maxn];
int ans=0;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
pii now={
i,1};//假设i不是最大的 那么i最好的情况下就是第一轮被删
scanf("%d",a+i);
while(st.size() && a[st.top().first]<=a[i]) //比左边小于a[i]的 次数多1
{
now.second=max(now.second,st.top().second+1);//top()删完了,i在其下一轮被删
st.pop();
}
if(st.empty()) now.second=0;//i是最大的 那么不会被删
st.push(now);
printf("%d %d\n",now.first,now.second);
ans=max(ans,now.second);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}