核心思想：
减而治之（逐渐缩小问题规模）。我们总是在区间[left..right]里查找元素目标。
（注意是左闭右闭区间。为什么不是「左闭右开」呢？「左闭右开」当然可以，但是我们 不想把精力花在「右边界是不是可以取到」这件事情上，并且 任意一个「左闭右开」区间一定唯一对应一个「左闭右闭」区间，所以到底是开区间还是闭区间，保持一致就可以。根据 mid 位置是不是目标元素，进而判断 mid 的左边是。）
基本思路：
根据待搜索区间里的中间元素 nums[mid] 与 target 的值的大小关系，判断下一轮搜索需要在哪个区间里查找，进而设置 left 和 right 的值。分为如下三种情况：
如果 nums[mid] == target，运气很好，找到了目标元素，返回 mid ；
如果 nums[mid] > target，说明 mid 以及 mid 的 右边 的所有元素一定都比 target 大，下一轮搜索需要在区间 [left..mid - 1] 里查找，此时设置 right = mid - 1；
如果 nums[mid] < target，说明 mid 以及 mid 的 左边 的所有元素一定都比 target 小，下一轮搜索需要在区间 [mid + 1..right] 里查找，此时设置 left = mid + 1。
把待搜索区间分成两个部分：
这个地方我起初没有理解，后来我悟了。这部分才是关键啊。
我们考虑区间的完整性，所以mid肯定只能在左右两个区间中的一个：
情况1：mid被分到左区间，区间变成[left,mid] 和 [mid+1,right]
情况2：mid被分到右区间，区间变成[left,mid-1] 和 [mid,right]
循环结束条件：
退出循环的时候，说明区间里不存在目标元素，返回 -1。那么循环结束的条件的是什么？
while (left < right)在上面把待搜索区间分成两个部分的划分下，退出循环以后一定会有 left == right 成立，因此我们在退出循环以后，就不需要考虑到底返回 left 还是返回 right。
介绍一个比较好的经验：
我们在写判断条件时，通常把容易想到的，不容易出错的逻辑写在 if 的里面，这样就把复杂的、容易出错的情况放在了 else 的部分。
实现：
我们结合上面的思想来做一道题：
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
你可以假设数组中无重复元素。
本题目要求我们找到第一个大于等于target的元素的位置，那么不容易出错的就是：小于target的元素就不是我们想要寻找的答案。所以我们可以这样写if语句：
if（nums[mid]<target):
//下一轮搜索区间就是[mid+1, right]
left = mid + 1
剩余的情况放在else中：
else:
//下一轮搜索区间是[left, mid]
right = mid所以这道题的答案很显然了
class Solution:
def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
n = len(nums)
l,r = 0, n-1
# 特殊判断
if nums[n-1] < target:
return n
# 确保target<=nums[len-1]
while(l<r):
m = l + (r - l)//2
if nums[m] < target:
l = m + 1
else:
r = m
return l参考文章：