假设DFS中我们从顶点U访问到了顶点V（此时顶点V还未被访问过），那么我们称顶点U为顶点V的父顶点，V为U的孩子顶点。在顶点U之前被访问过的顶点，我们就称之为U的祖先顶点。
显然如果顶点U的所有孩子顶点可以不通过父顶点U而访问到U的祖先顶点，那么说明此时去掉顶点U不影响图的连通性，U就不是割点。相反，如果顶点U至少存在一个孩子顶点，必须通过父顶点U才能访问到U的祖先顶点，那么去掉顶点U后，顶点U的祖先顶点和孩子顶点就不连通了，说明U是一个割点。
一个节点是割点需要满足下面条件之一
①：该点为根节点，那只要子节点数目超过1，那就是割点。
②：如果该点不为根节点，那只要这个节点的子节点不能够到达祖节点，那也是割点。
模板提锣鼓P3388
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls rt<<1
#define rs (rt<<1)+1
#define PI acos(-1)
#define eps 1e-8
#define ll long long
#define fuck(x) cout<<#x<<" "<<x<<endl;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=2e9;
const int maxn=2e4+10;
int d[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
//int lowbit(int x){return x&-x;}
//void add(int x,int v){while(x<=n)bit[x]+=v,x+=lowbit(x);}
//int sum(int x){int ans=0;while(x>=1) ans+=bit[x],x-=lowbit(x);return ans;}
inline ll read() {
ll s = 0,w = 1;
char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) {
if(ch == '-') w = -1;
ch = getchar();
}
while(isdigit(ch))
s = s * 10 + ch - '0',ch = getchar();
return s * w;
}
inline void write(ll x) {
if(x < 0)
putchar('-'), x = -x;
if(x > 9)
write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int gcd(int x,int y){
return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int dfn[maxn],isc[maxn],low[maxn],cnt,ans,root;
vector<int>g[maxn];
void dfs(int now,int fa){
int child=0;
dfn[now]=low[now]=++cnt;
for(int i=0;i<g[now].size();i++){
int v=g[now][i];
if(v==fa) continue;
child++;
if(!dfn[v]){
dfs(v,now);
low[now]=min(low[now],low[v]);
if(now!=root&&low[v]>=dfn[now])
isc[now]=1;
if(now==root&&child>=2)
isc[now]=1;
} else if(v!=fa)
low[now]=min(low[now],dfn[v]);
}
}
int main(){
int n,m;
n=read();
m=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
x=read();
y=read();
g[x].push_back(y);
g[y].push_back(x);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!dfn[i])
dfs(root=i,-1);
}
for(int i=1;i<=n;i++) if(isc[i]) ans++;
write(ans);puts("");
for(int i=1;i<=n;i++)
if(isc[i]) printf("%d ",i);
puts("");
return 0;
}点双连通分量需要满足，该连通分量里任意两点有至少2条点不重复的路径，即无割点 （一个点，两点一边为特殊情况）
用该板子求割点时，有重边也无妨
求割点和求点双连通分量可以同时求，求点双流程如下：
- 当一个节点第一次被访问时，入栈
- 当dfn[now]≤low[v]成立（即割点判定法则）时出栈，直至节点v被弹出，所有弹出的节点与now共同构成一个?−???
int dfn[maxn], low[maxn], iscut[maxn], bccn, cnt, root, n, m;//iscut[i]标志i是否是割点，bccn记录dcc数量
vector<int> g[maxn], bcc[maxn];//bcc[i]存第i个bcc里的点
stack<int> sta;
void dfs(int now, int fa) {
int child = 0;
dfn[now] = low[now] = ++cnt;
if (now == root && g[now].size() == 0) {
bcc[++dccn].push_back(now);
return;
}
sta.push(now);
for (int i = 0; i < g[now].size(); i++) {
int v = g[now][i];
if (v == fa) continue;
child++;
if (!dfn[v]) {
dfs(v, now);
low[now] = min(low[now], low[v]);
if (now != root && low[v] >= dfn[now])
iscut[now] = 1;
if (now == root && child >= 2)
iscut[now] = 1;
if (low[v] >= dfn[now]) {
++bccn;
for (;;) {
int tmp = sta.top();
sta.pop();
bcc[dccn].push_back(tmp);
if (tmp == v) {
bcc[dccn].push_back(now);
break;
}
}
}
}
else
low[now] = min(low[now], dfn[v]);
}
}
int main(){
for(int i=1;i<=n;i++){
while(!sta.empty()) sta.pop();
if(!dfn[i]) dfs(root=i,-1);
}
} //点双缩点
int num2=cnt;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(cut[i])new_id[i]=++num2;//缩点后割点的新编号,相当于每个割点单独作为一个联通块
}
for(int i=1;i<=cnt;++i)
{
for(int j=0;j<dcc[i].size();++j)
{
int x=dcc[i][j];
if(cut[x])//联通块中的割点，通过割点们把这些联通块连接起来;
{
add_c(i,new_id[x]);
add_c(new_id[x],i);
}
else new_id[x]=i;//其余点均只属于一个联通块
}
}