793 高精度乘法（高精度乘法模板）

1. 问题描述：

给定两个非负整数（不含前导 0） A 和 B，请你计算 A × B 的值。

输入格式

共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。

输出格式

共一行，包含 A×B 的值。

数据范围

1 ≤ A的长度 ≤ 100000，
0 ≤ B ≤ 10000

输入样例：

2
3

输出样例：

6
来源：https://www.acwing.com/problem/content/description/795/

2. 思路分析：

这道题目属于高精度乘法的模板题，我们可以将第一个输入的数字a的每一位抠出来存储到列表A中，然后将A中的每一位与b相乘，最后处理一下进位的问题即可。对于python语言来说其实可以不用高精度乘法，直接使用两个数字相乘也不会溢出，而且直接计算的速度更快，而对于其他语言来说则需要使用高精度乘法才不会出现溢出的情况。

3. 代码如下：

c++代码（c++与python的运行速度真的是天差地别啊，c++只用49ms就过了）：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector <int> mul(vector <int> & A, int b) {
    vector <int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++) {
        t += A[i] * b;       
        C.push_back(t % 10); 
        t /= 10;             
    }

    while (t) {            
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();

    return C;
}

int main() {
    string a;
    int b;
    cin >> a >> b;

    vector <int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0');

    auto C = mul(A, b);

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) {
        cout << C[i];
    }
    return 0;
}

python代码（使用高精度的超时了，但是直接输出A * B确通过了，python果然不会溢出）：

from typing import List

class Solution:
    # a中的每一位乘以b
    def mul(self, a: List[int], b: int):
        c = list()
        i = t = 0
        while i < len(a) or t:
            if i < len(a):
                t += a[i] * b
            c.append(t % 10)
            t //= 10
            i += 1
        return c

    def process(self):
        a = int(input())
        b = int(input())
        A = list()
        # 将a的每一位抠出来存储到A中
        while a > 0:
            A.append(a % 10)
            a //= 10
        C = self.mul(A, b)
        # 输出结果
        for i in range(len(C) - 1, -1, -1):
            print(C[i], end="")


if __name__ == "__main__":
    Solution().process()

优化之后还是超时了：

class Solution:
    def process(self):
        a = int(input())
        b = int(input())
        c = list()
        t = 0
        while a > 0 or t > 0:
            t += (a % 10) * b
            c.append(t % 10)
            t //= 10
            a //= 10
        for i in range(len(c) - 1, -1, -1):
            print(c[i], end="")


if __name__ == "__main__":
    Solution().process()

通过代码（果然python对于大数而言不用搞什么高精度相乘或者相加更快）：

if __name__ == "__main__":
    a = int(input())
    b = int(input())
    print(a * b)

793 高精度乘法（高精度乘法模板）

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