模拟电路：二极管的应用

概述

1. 在此，我们都使用二极管的恒压模型如下，在二极管导通的时候，我们认为其是一个电源（极性和二极管阴阳极相同）
   

Half-Wave Rectifier（半波整流）

简单整流

1. 幅度减小是因为使用的是恒压模型
2. 简单整流器的输出依然是一个随时间变化的电压，所以不可以用来供电
3. 将简单整流器的电阻替换成一个电容将会得到相对稳定的输出

二极管-电容整流（无负载情况下）

1. 过程分析：
   1. $V_{in}<V_{D,on}$：二极管截止，输出电压为0
   2. $V_{D,on}<V_{in}<V_P$：二极管导通，电容一直在充电直到最大值$V_P-V_{D,on}$
   3. $V_{D,on}<V_{in}<V_P$：此时电源电压开始下降，按理说电容应该放电，但是由于二极管的存在，电容放不了电，此后二极管两端的电压一直都是小于$V_{D,on}$，电容始终不放电，保持恒压。
      
      

二极管-电容整流（有负载情况下）

1. 如果给电路加上一个负载电阻，那么在$t_1$之后，电容的电荷就可以释放（通过电阻），这个时候就得到了下面的波形，输出波形不是一直保持同一个值，而是会下降（称为Ripple），输出曲线最高值和最低值的差我们称之为Ripple Amplitude
2. Ripple Amplitude,$f_{in}$是输入信号的频率
   $V_R=\frac{Vp-V_{D,on}}{R_L\ast C_1\ast f_{in}}$
3. 当流经负载的电流已知的时候（$I_L$）
   $V_R=\frac{I_L}{C_1{f}_{in}}$
4. 由图可知，二极管的反向击穿电压必须大于$2V_P$，二极管另一个重要参数是可以承受的最大正向偏置电流，称为 Didoe Peak Current，如果电流超过了这个界限，可能会损坏二极管，峰值电流表达式如下
   $I_P=\frac{V_P}{R_L}(R_L{C}_1{\omega }_{in}\sqrt{\frac{2V_R}{V_P}}+1)$

Full-Wave Rectifier（全波整流）

1. 在半波整流中，当负载的阻值很大的时候，ripple也会很大，通过一个修改可以把ripple变成原来的一半，即将正弦输入取“绝对值”

2. 需要“绝对值”，第一步就是“取反” ，下图电路就可以进行取反。

3. 按照这个思路，我们可以设计正半圈和半圈的电路如下，正半圈的输出电压参考方向和输入一致，负半圈相反（这样就实现了取反）。
   

4. 将这两个电路一组合，就可以 得到我们的全波整流电路，简化图在右边，也成为桥式整流器
   

5. 仿真电路图和示波器波形如下
   
   

6. 在非理想二极管的情况下（使用恒压模型），输出的电压会减小（示波器波形可以观察）

7. 全波整流器的ripple Amplitude为
   $V_R=\frac{1}{2}\frac{Vp-2V_{D,on}}{R_L\ast C_1\ast f_{in}}$
   比半波整流的一半还要小
   

8. 全波整流器的另一个优点是：每个二极管的最大反向偏置电压是$V_P$而不是$2V_P$,这就减少了对二极管的要求

Voltage Regulation（稳压）

桥式电路输出的电压是带有纹波的，换句话说，电压会产生一些变化，这个时候就需要有一种器件可以进行稳压，在之前我们曾经设计过一种电路来进行稳压输出（利用了二极管的$V_{Don}$是不变的）如下图所示，但是这种电路的的输出电压会随着负载的电流变化而变化

一般情况下，齐纳二极管用于稳压，和一般的二极管不同，齐纳二极管通常工作在反向击穿的状态，但是这种击穿和雪崩击穿或者热击穿不同，并不会导致二极管的损坏。当齐纳二极管反向击穿的时候，其两端的电压保持不变，尽管如此，当负载电流变换很大时，输出电压会不稳定。

Limiting Circuit（限流）

通过调节电压源的大小，可以实现不同区间的限流

multisim仿真图如下

Voltage Doubler（倍压）

电容基础知识复习

1. 在如下电路中，显然电容是没有办法进行充放电的（因为没有形成闭合回路），因此电容两端的电压保持不变，输出电压的变化趋势和输入电压一模一样（使用KVL）
   
   
   

2. 电容并联的分析：当输入正向增大时，C1左极板会得到更多的正电荷，对应地，C1右极板需要等量的负电荷（从C2上极板吸收），C2下极板会从地吸收等量的负电荷

   1. 对于C1：$\Delta Q_2=\Delta Q_1$
   2. 对于C2：$\Delta Q_2=C_2\Delta V_{out}$
   3. $\Delta V_{in}=\Delta V_1+\Delta V_2=\frac{C_1}{C_1+C_2}\Delta V_{in}$

   分析可知电容串联有分压的功能，分的压和电容大小成反比

将电容和二极管交换

得到如下电路，思路分析（理想二极管）：

1. 当输入电压从0开始增加的时候，电容左极板会积累正电荷，电容右边会吸收负电荷，此时二极管导通，相当于一根导线，所以输出电压为0
2. 当输入电压达到最大值开始下降的时候，电容左极板的正电荷企图减少，这时右极板的负电荷企图减少，但是负电荷无法通过二极管达到地，所以此时二极管断路，输出波形开始跟随输入波形，（电容两端的电压为输入电压的最大值），之后电容左极板一直企图放电（因为电压始终不大于电容电压），但是一直放不了电，故之后的波形会一直跟随

倒置二极管

如果将二极管倒置，输出波形将会在时间轴的上方

结合整流器的倍压电路

结合之前的整流器我们猜测：我们可以得到输出电压为电源电压两倍的电路，分析：

1. 在$t<t_1$的时候，电源的电压小于零，c1的左极板会增加负电荷，右极板企图吸收正电荷，故二极管D2截止，D1导通，此时X点的电位为0，由于C2没有电荷，所以两端电势差为0，所以输出的电压为0
2. $t_1<t$的时候，电容企图放电，左极板释放负电荷，右极板企图释放正电荷，显然D1截止，D2导通（假设D2是截止的，C1右极板的正电荷会往X移动，电荷的积累导致电势升高，最终会使得D2导通），这时候两个电容就组成了之前的电容分压器，由于电容等值，得到$V_{out}=\frac{1}{2}{V}_{in}$,所以输出曲线会呈正弦变化，最终达到$\frac{1}{2}\ast 2V_P=V_P$
3. 注意：倍压电路适用于高电压，低电流的场合

Level Shifter （电平转换）

Switch（开关）