试题 算法提高 吃鱼丸 java 题解 1150

问题描述

　　UOI要吃鱼丸。很多很多的鱼丸……你可以近似认为是无穷多。他可以一口吃1个，也可一口吃3个，可是他不想变2，所以从来不一口吃2个。UOI想知道，吃N个鱼丸有多少种方法。

输入格式

　　第一行一个整数N表示鱼丸的个数。

输出格式

　　一个整数表示吃鱼丸的方法数。

样例输入

3

样例输出

2

数据规模和约定

　　1<=N<=70

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解题思路：

类似于斐波那契数列或青蛙跳台阶问题：设第n个鱼丸吃法总数为F(n)。

则F(1)=1, F(2)=1,F(3)=2（一口吃一个和一口吃三个）。

n >= 4 时，当先一口吃一个时：F(n-1),一口吃三个时为：F(n-3)。则F(n)=F(n-1)+F(n-3).

java代码：

import java.io.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		long []arr = new long[71];
		arr[1] = 1;
		arr[2] = 1;
		arr[3] = 2;
		for(int i = 4; i <= 70;i++) {
			arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 3];
		}
		System.out.println(arr[n]);
	}
}

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