课程【3】

数据结构

234树:多叉树,它的每个节点最多有四个子节点和三个数据项。

首先我们要了解234树中的2节点、3节点、4节点。
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2-3-4树中的2、3、4的含义指的是一个节点可能含有的子节点数。对非子叶节点有三种可能的情况:
有一个数据项的节点总是有两个子节点
有两个数据项的节点总是有三个子节点
有三个数据项的节点重是有四个子节点

234树需要从下往上推,例如将 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 写成一个234树:
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红黑树:红黑树是一种结点带有颜色属性的二叉查找树,但它在二叉查找树之外,还有以下要求:
1.每个节点不是红色就是黑色。
2.根节点永远是黑色。
3.每个叶子节点都是黑色,NIL节点。
4.如果一个节点是红色,那么他的子节点必须是黑色。
5.从一个节点到该节点的所有子节点上包含的黑色节点数目相同。

把上面234树转化成一个红黑树。
转化规则:应用如下三条规则可以将2-3-4树转化为红黑树:

1.把2-3-4树中的每个2-节点转化为红黑树的黑色节点。
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2.把每个3-节点转化为一个子节点和一个父节点,子节点有两个自己的子节点,父节点有另一个子节点。哪个节点变成子节点或父节点都无所谓。子节点涂成红色,父节点涂成黑色。
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3.把每个4-节点转化为一个父节点和两个子节点。第一个子节点有它自己的子节点;第二个子节点拥有子节点。和 前面一样,子节点涂成红色,父节点涂成黑色。
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下面是按照要求排好的红黑树:

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