【二叉树】另一个二叉树的子树

0x00 题目

给定两个非空二叉树 s 和 t
检验 s 中是否包含和 t 具有相同结构和节点值的子树
s 的一个子树包括 s 的一个节点和这个节点的所有子孙
s 也可以看做它 自身 的一棵子树

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0x01 思路

要有 相同的结构 以及 相同的值
就需要依次遍历 节点 与比较 值

通过 深度 优先搜索遍历 s 中的每一个节点
判断这个节点的 子树 是否和 t 相等

如何判断一个节点的子树是否和 t 相等呢?
就需要做一次 深度 优先搜索来检查
即让两个指针一开始先指向 该节点 和 t 的根
然后 同步移动 两根指针来 同步遍历 这两棵树
判断对应位置是否 相等

另外一种思路：
先将 t 树 前序 遍历序列化，序列化时需要记录 空 节点
然后 s 树 前序 遍历序列化，将每一次的序列结果和 t 的序列化结果进行判断，相等即包含

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0x02 解法

语言：Swift

树节点：TreeNode

public class TreeNode {
    public var val: Int
    public var left: TreeNode?
    public var right: TreeNode?
    public init() { self.val = 0; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int) { self.val = val; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int, _ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) {
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    }
}

方法 一：

func isSubtree(_ s: TreeNode?, _ t: TreeNode?) -> Bool {
    // 对比检查
    func check(_ s: TreeNode?, _ t: TreeNode?) -> Bool {
        // 都为空
        if s == nil && t == nil { return true }
        
        // 为空，或者值不相等
        if (s != nil && t == nil) || (s == nil && t != nil) || (s!.val != t!.val) {
            return false
        }
        
        // 继续检查子节点
        return check(s!.left, t!.left) && check(s!.right, t!.right)
    }

    // 比较
    func dfs(_ s: TreeNode?, _ t: TreeNode?) -> Bool {
        if s == nil { return false }
        
        // 依次检查 根节点，左节点，右节点
        return check(s, t) || dfs(s!.left, t) || dfs(s!.right, t)
    }

    return dfs(s, t)        
}

方法 二：

// 结果 
var ans = false
// t 树转成的字符串
var tStr: String = ""

func isSubtree(_ s: TreeNode?, _ t: TreeNode?) -> Bool {
    // 先把 t 树转成的字符串
    tStr = dfs(t, true)
    
    // 在 s 树转成字符串的过程中，与 tStr 进行比较
    _ = dfs(s, true)
    
    // 最终结果
    return ans
}

func dfs(_ root: TreeNode?, _ isLeft: Bool) -> String {
    // 已经包含，加快退出
    if ans { return "" } 
    
    // 当节点为空时，返回一个特殊的字符
    guard let root = root else {
        if isLeft {
            return "L"
        }
        return "R"
    }

    // 在遍历左子树、右子树的同时，会与 tStr 进行比较
    let str = "\(root.val)," + dfs(root.left, true) + dfs(root.right, false)
    if str == tStr {
        ans = true
    }
    
    return str
}

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小笔记

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