题目描述
水仙花数是指一个N位正整数(N>=3)，它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如:153 = 13+53+ 33。本题要求编写程序，计算所有N位水仙花数。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数N(3<=N<=7 )。
输出格式:
按递增顺序输出所有N位水仙花数，每个数字占一行。
输入样例:
3
输出样例:
153
370
371
407
思路
首先需要读入一个数，保存在n中。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
return 0;
}
既然要找出对应位数中的水仙花数，就需要对范围内的数进行遍历。对于三位数，遍历范围就是100 ~ 999，对于四位数，遍历范围就是1000 ~ 9999。我们写一个循环求出循环的起始点，循环的结束点就是 起始点*10-1。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
//计算遍历范围的起始点
int first = 1;
int i = 1;
while (i < n) {
first *= 10;
i ++;
}
//遍历范围就是first到first-1
i = first;
while (i < first * 10) {
i++;
}
return 0;
}
在遍历过程中，我们需要去分解这个数，因此使用个临时变量t去记录它。我们还需要一个变量临时sum来记录每位数n次幂的和。执行分解过程需要一个循环，在循环中每次让t%10得到最后一位数，同时让t除以10。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int first = 1;
int i = 1;
while (i < n) {
first *= 10;
i ++;
}
i = first;
while (i < first * 10) {
int t = i; //每次需要分解这个i，所以使用临时变量
int sum = 0; //记录各个位上对应数的n次幂的和
do {
int d = t%10; //去当前数的最后位上的数字
t/=10; //除以10，去掉当前数的最后位上的数字
}while(t>0);
i++;
}
return 0;
}
在执行分解的循环中，还需要一个循环去求出t%10所得值得n次幂，并将结果加到sum中。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int first = 1;
int i = 1;
while (i < n) {
first *= 10;
i ++;
}
i = first;
while (i < first * 10) {
int t = i;
int sum = 0;
do {
int d = t%10;
t/=10;
//计算一个数的n次幂
int p = d;
int j = 1;
while (j < n) {
p*=d;
j++;
}
sum += p;
}while(t>0);
}
return 0;
}
最后进行判断，当sum与n相等时，输出这个水仙花数。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int first = 1;
int i = 1;
while (i < n) {
first *= 10;
i ++;
}
i = first;
while (i < first * 10) {
int t = i;
int sum = 0;
do {
int d = t%10;
t/=10;
int p = d;
int j = 1;
while (j < n) {
p*=d;
j++;
}
sum += p;
}while(t>0);
if (sum == i)
{
printf("%d\n", i);
}
i++;
}
return 0;
}
结果
运行，输入3，结果如下：
运行，输入4，结果如下：
