Eigen库学习 ---- 1.矩阵类
本篇为这个链接的学习总结。
The Matrix class矩阵类：在Eigen库中，所有的矩阵和向量都是Matrix类，向量是一个只有1行或者1列的特殊矩阵。
一、矩阵的定义
Matrix类接收六个参数，但是前三个参数足够了。剩下的三个参数都有默认值，现在我们保持后面三个参数不变，只讨论前三个参数。
Matrix<元素类型 float, int Rows, int Cols>
即：
Matrix<元素类型 例如float型, int 行, int 列>
例如：
定义一个3x3的float型的矩阵a：Matrix< float, 3, 3> a;
二、向量的定义
可以用typedefs来定义其他类型的矩阵，但是其本质还是上面的Matrix所定义的。
例如：
typedef Matrix<float,3,1> Vector3f;
定义的是向量，3行1列的float型
typedef Matrix< int,1,2> RowVector2i;
定义的是向量，1行2列的int型
三、动态矩阵的设置
在Eigen中的矩阵，可以不在编译时候就指定矩阵大小（row和col）,可以使用Dynamic来动态指定矩阵大小。
例如：
1.typedef Matrix< double,Dynamic,Dynamic> MatrixXd;
MatrixXd可以用来定义一个大小未知的动态矩阵，元素类型为double型。
2.typedef Matrix< int,Dynamic,1> VectorXi;
VectorXi可以用来定义一个元素个数未知的动态向量,元素类型为int型。
3.Matrix< float,3,Dynamic> a;
定义一个行数为3，列数不定的动态矩阵a，元素为float型。
4.
Matrix3f a; a是一个3x3矩阵,元素为float型。
MatrixXf b; b是一个动态的矩阵，大小是0x0。
四、构建矩阵和向量
Matrix3f a; //a是一个3x3的矩阵，元素为float型
MatrixXf b; //b是一个动态矩阵，大小为0x0，元素为float型。
MatrixXf c(10, 15); //c是一个10x15的动态矩阵。
VectorXf d(30); //d是一个长度为30的动态向量，元素为float型。
对于动态的矩阵\向量，直接指定的数值是其初始尺寸。
对于固定的矩阵\向量，直接指定的数值是其初始值。
Vector2d e(5.0, 6.0);
//e是一个长度为2的向量，元素类型为double,元素值为5.0,6.0
Vector3d f(5.0, 6.0, 7.0);
//f是一个长度为3的向量，元素类型为double,元素值为5.0,6.0,7.0
Vector4d g(5.0, 6.0, 7.0, 8.0);
//g是一个长度为5的向量，元素类型为double,元素值为5.0,6.0,7.0,8.0
五、赋值
矩阵\向量的赋值，直接按照其下标索引赋值即可。
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace std;
using namespace Eigen;
int main()
{
MatrixXd m(2, 2);
m(0, 0) = 3;
m(1, 0) = 2.5;
m(0, 1) = -1;
m(1, 1) = m(1, 0) + m(0, 1);
cout << "Here is the matrix m:\n" << m << endl;
VectorXd v(2);
v(0) = 4;
v(1) = v(0) - 1;
cout << "Here is the vector v:\n" << v << endl;
system("pause");
return 0;
}
输出结果如下：
Here is the matrix m:
3 -1
2.5 1.5
Here is the vector v:
4
3
也可以用这种流式输入的方式赋值：
Matrix3f m;
m << 1,2,3,4,5,6,7,8,9;
cout << m;
cout << endl;
输出结果如下：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
六、修改矩阵尺寸
矩阵的尺寸大小可以通过rows()，cols()和size()来获取，分别返回行、列和元素数量。
修改动态矩阵的大小要用resize()方法。
MatrixXd m(2, 5);
m.resize(4, 3);
cout << "The matrix m is of size:\n" << m.rows() << "x" << m.cols() << endl;
cout << "It has " << m.size() << " cofficients" << endl;
VectorXd v(2);
v.resize(5);
cout << "The vecotr v is of size:\n" << v.size() << endl;
cout << "As a matrix,v is of size:\n" << v.rows() << "x" << v.cols() << endl;
输出结果如下：
The matrix m is of size:
4x3
It's has 12 cofficients
The vecotr v is of size:
5
As a matrix,v is of size:
5x1
当给动态矩阵赋值一个动态矩阵时，原先的动态矩阵的尺寸也会发生改变。
MatrixXf a(2, 2);
cout << "a is of size:\n" << a.rows() << "x" << a.cols() << endl;
MatrixXf b(3, 3);
a = b;
cout << "a is now of size:\n" << a.rows() << "x" << a.cols() << endl;
输出结果如下：
a is of size:
2x2
a is now of size:
3x3