软件工程经济学第三章作业

软件工程经济学第三章作业

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第三题

某软件公司拟开发一城市社区管理信息系统(MIS)。根据概要设计，该MIS由$N_1、N_2、N_3、N_4和N_5$五个功能子系统构成，项目组根据经验及公司信息库的资料确定各子系统工作量的最小可能值$a_j$、最大可能值$b_j$和最可能值$m_j$(单位：行)及成本费用率$C_{oj}$(单位：元/行)、劳动生产率$E_{oj}$(单位：行/人月)(j=1,…,5),见表3.27。此外，在系统的需求分析、系统设计、编码、测试四个阶段的工时费用率α（单位：元/人月）和子系统在上述各阶段的工作量估计${\tilde{M}}_{i1},{\tilde{M}}_{i2},{\tilde{M}}_{i3},{\tilde{M}}_{i4},$(单位：人月)，i=1，…，5，见表3.28。试利用功能分解法对该MIS作成本与工作量估算。

答：（3.27表格中的顺序是上一版书的，老师PPT也是这个，最新版的顺序$b_j$和$m_j$应该调过来（接下来也以最新版的来计算）

1️⃣ 由表3.27可计算各个子系统的以行为单位的工作量$E_j$、以人月为单位的工作量$M_j$以及成本$C_j$,j=1,…,5

对于子系统$N_1$，可计算

期望(平均)工作量$E_1$有
$$E_1=\frac{a_1+4m_1+b_1}{6}=\frac{2200+4\times 2360+2490}{6}=2355行$$
成本有：$C_1=C_{o1}{E}_1=15\times 2355=35325元$

以人月为单位的工作量有
$$M_1=\frac{E_1}{E_{o1}}=\frac{2355}{314}=7.5人月$$
同理可得到子系统$N_2,N_3,N_4,N_5$的相关值如下：

子系统	$E_j$/行	$C_j$/元	$M_j$/人月
$N_1$	2355	35325	7.5
$N_2$	5280	105600	24
$N_3$	6820	150040	31
$N_4$	3360	60480	14
$N_5$	2100	63000	15

则系统的总成本$C_s$和总工作量$E_s,M_s$分别为：

2️⃣ 由表3.28计算系统在生命周期各阶段的工作量${\tilde{M}}_k$和成本${\tilde{C}}_k$，j=1,…,4

需求分析阶段有

同理可得系统设计、编码、测试的工作量和成本

分析阶段	${\tilde{M}}_k$	${\tilde{C}}_k$
需求分析1	9.0	45000
系统设计	36	172800
编码	17.5	74375
测试	33	148500

则系统的总成本$${\tilde{C}}_s$$和总工作量${\tilde{M}}_s$分别为
$$\begin{gathered} {\tilde{C}}_s=\sum _{k=1}^4{\tilde{C}}_k=440675元 \\ {\tilde{M}}_s=\sum _{k=1}^4{\tilde{M}}_{ik}=95.5人月 \end{gathered}$$
3️⃣ 取上述两组数据的保守值作为系统成本和工作量的估算值，即
$$\begin{gathered} {\tilde{C}}_s=440675元 \\ {\tilde{M}}_s=95.5人月 \end{gathered}$$

第四题

某大型测控系统根据概要设计，拟由$N_1、N_2、N_3、N_4、N_5、N_6和N_7$,七个功能子系统构成，项目组根据各子系统功能重要性的两两比较，可得如表3.29所示的有关数据。其中，$f_i$称为子系统$N_i$的功能重要性得分，并有$f_i={\sum }_{j=1}^7{e}_{ij},i=1,\dots ,7$。试由$f_i$计算子系统$N_i$的功能系数${\text{FI}}_i=f_i/{\sum }_{j=1}^7{f}_i$于表3.29第十列。此外，项目组对各子系统的成本估计初值$C_i$(单位：万元)于表3.29。若该测控系统的目标成本已确定为650万元，试利用价值工程法对该测控系统做目标成本分解和进行功能/成本分析。

答：

由表3.29可知

$N_i$	$f_i$	${\text{FI}}_i$
$N_1$	6	0.2143
$N_2$	5	0.1786
$N_3$	4	0.1429
$N_4$	7	0.2500
$N_5$	2	0.0714
$N_6$	3	0.1071
$N_7$	1	0.0357
总和	28	1

由公式${\text{CI}}_i=C_i/{\sum }_{i=1}^7{C}_i$可得子系统的成本系数，由${\text{VI}}_i={\text{FI}}_i/{\text{CI}}_i$可得子系统的价值系数，可得下表

子系统$N_i$	成本估值$C_i$/万元	成本系数${\text{CI}}_i$	功能系数${\text{FI}}_i$	价值系数${\text{VI}}_i$
$N_1$	180	0.2769	0.2143	0.7739
$N_2$	210	0.3231	0.1786	0.5528
$N_3$	28	0.0431	0.1429	3.3173
$N_4$	87	0.1338	0.2500	1.8678
$N_5$	90	0.1385	0.0714	0.5157
$N_6$	47	0.0723	0.1071	1.4812
$N_7$	8	0.0123	0.0357	2.9006
总和	650	1	1

根据价值系数$V{I}_i$之大小可进行如下的功能/成本分析：子系统$N_1,N_2,N_5$之价值系数$V{I}_1、V{I}_2、V{I}_5<1$，这意味着该子系统的原成本估值分配过高，应采取措施降低其成本，以促使功能与成本匹配；子系统$N_3,N_4,N_6,N_7$有$V{I}_3,V{I}_4,V{I}_6,V{I}_7>1$，此意味着子系统的成本估值偏小，应适当加大其成本来完善其功能

根据功能系数的大小，可对各子系统的原成本估值$C_i$进行调整

利用目标成本C=650万元计算出经调整后的计划成本${\tilde{C}}_i$，据此可计算各子系统原成本估计值经调整后的降低值，计算出各子系统新的成本系数${\widetilde{CI}}_i$与各子系统新的价值系数${\widetilde{VI}}_i$，可得下表

子系统$N_i$	功能系数${\text{FI}}_i$	新分配的计划成本${\tilde{C}}_i$/万元	原成本估值$C_i$/万元	应降低的成本额/万元	目标成本系数${\widetilde{CI}}_i$	目标价值系数${\widetilde{VI}}_i$
$N_1$	0.2143	139.2857	180	40.7143	0.2143	1
$N_2$	0.1786	116.0714	210	93.9286	0.1786	1
$N_3$	0.1429	92.8571	28	-64.8571	0.1429	1
$N_4$	0.2500	162.5000	87	-75.5000	0.25	1
$N_5$	0.0714	46.4286	90	43.5714	0.0714	1
$N_6$	0.1071	69.6429	47	-22.6429	0.1071	1
$N_7$	0.0357	23.2143	8	-15.2143	0.0357	1
总和	1	650	650	0	1

总成本未下降

第五题

考虑一个规模为32kDSI的半独立气象预报软件，根据该软件的目标与功能需求以及开发机构的人力资源投入状况，可得各影响因子$U_j$的等级如表3.30所示，又知该软件开发机构的工时费用率有α=3000元/人月。试利用中级 COCOMO模型对该软件的成本、工作量与工期作出估计。

答：

中级 COCOMO模型的公式如下：
$$\{\begin{array}{l}{C}_s=\alpha \cdot M_s\\ T_d=h(M_s{)}^d\\ M_s=U\cdot M_o\\ M_o=r\cdot L^k\\ U={\prod }^{15}{U}_j\end{array}$$
其中$C_s$为软件开发成本(单位：美元)；α为软件开发阶段的工时费用率(单位：美元/人月)；$M_s$为软件开发阶段的修正工作量(单位：人月)；$M_o$为软件开发阶段的基本工作量(单位：人月)；L 为软件开发规模(单位：源指令千行数或kDSI)；U 为软件综合影响因子(无量纲)；Uj 为对成本有一定影响的第j个影响因子(无量纲)，j=1~15；$T_d$为软件开发工期(单位：月)；r，k，h，d为形式参数。

形式参数表如下：

15种影响软件工作量的因素$U_j$的等级分值表如下：

1️⃣ 由软件的基本特性（半独立型）可知：r=3.0 k=1.12 h=2.5 d=0.35

2️⃣ 由表3.30可得

$U_1$	$U_2$	$U_3$	$U_4$	$U_5$	$U_6$	$U_7$	$U_8$	$U_9$	$U_{10}$	$U_{11}$	$U_{12}$	$U_{13}$	$U_{14}$	$U_{15}$
0.88	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

3️⃣ 则有

$M_o=r\cdot L^k=3.0\times 32^{1.12}\approx 145.5人月$

$U={\prod }_{j=1}^{15}{U}_j=0.88$

$M_s=U\cdot M_o=0.88\times 145.5\approx 128.0人月$

$T_d=h(M_s{)}^d=2.5\times (128.0{)}^{0.35}\approx 13.7月$

$C_s=\alpha \cdot M_s=3000\times 128.0=384000元$

第八题

某通信网络测试设备其购买价格(原始价值)为5万元，预计使用五年，其残值估计为1000元。利用加速旧法求解该设备每年应摊入成本的各年设备折旧费。

答：

设$A_t$为设备在使用年限内第$t$年的折旧额，$t$为设备使用的年数，$T$为设备使用年限，$k_0$表示设备的原始价值，$O$表示设备若干年后的残值(预计)，$\alpha$表示设备的年基本折旧率，则加速旧法基本算法如下
$$A_t=\frac{T+1-t}{{\sum }_{j=1}^{T}j}(k_0-O)=\frac{T+1-t}{T(T+1)/2}(k_0-O),t\le T$$
由于$k_0=50000元，T=5年，O=1000元$
$$\begin{gathered} U=\frac{T+1-t}{T(T+1)/2}=\frac{6-t}{15}t=1,2,3,4,5 \\ {k}_0-O=50000-1000=49000元 \end{gathered}$$
由加速旧法基本算法公式可得下表——计算机各年折旧额

t	$k_o-O$	$U=\frac{6-t}{15}$	$A_t=(k_0-O)U$
1	49000	5/15	16333.3
2	49000	4/15	13066.7
3	49000	3/15	9800
4	49000	2/15	6533.3
5	49000	1/15	3266.7
总计		1	49000

第十一题

某软件项目根据总体设计方案，它由N1、N2、……、 N7共七个功能模块构成，各模块根据其规模复杂性与功能、性能要求，可估计出模块成本详见表3.32。试利用ABC分类法寻找此软件项目成本控制的重点跟踪与控制模块。

答：

将各模块成本自大到小按序排列,设为$C_{i1}\ge C_{i2}\ge ...\ge C_{i7}$并分别计算各对应模块的成本系数
$${\text{CI}}_{i_e}=\frac{C_{i_e}}{C},C=\sum _{j=1}^{m}e=1,2,...,7$$

模块	$N_3$	$N_2$	$N_1$	$N_7$	$N_6$	$N_5$	$N_4$
成本	21	19	15	13	10	7.5	6.5
成本系数${\text{CI}}_{i_e}$	0.228	0.206	0.163	0.141	0.109	0.082	0.071
累计成本系数	0.228	0.434	0.597	0.738	0.847	0.929	1

利用表格数据可画下图

此软件项目成本控制的重点跟踪与控制模块应该属于A类，即模块3，2，1，7