使用Matlab的工具箱对图像进行图像变换
一、主要设计思想
快速傅立叶变换的算法就是在研究离散傅立叶变换计算的基础上，节省计算量以达到快速计算的目的。由于二维离散傅立叶变换可以分离成两步的一维离散傅立叶变换来实现，因此本次实验使用一维离散傅立叶变换的快速算法。将原函数分类为奇数项和偶数项，通过两项不断地进行运算最终得到需要的结果。
二、实现算法及程序流程图
三、源程序
mypic=imread('d:\pic\HG.bmp'); %读入测试图像
figure(),imshow(mypic),title('原输入图像'); %显示读入的图像
grayImage=rgb2gray(mypic);%读入的是彩色图像转化为灰度图像
figure(),imshow(grayImage),title('原输入彩色图像转化为灰度图像');
k=fft2(grayImage);%傅里叶变换
kc=fftshift(k);%中心化
km=abs(kc);%取模
figure,imshow(log(1+km),[]),title('频谱图');%显示频谱下的图像要先取log
G=ifftshift(kc);%对图像进行去中心化
g=ifft2(G);%逆变换
figure(),imshow(grayImage),title('原灰度图像');%原灰度图像
figure(),imshow(g,[]),title('逆变换后的图像');%逆变换后的图像
四、主要技术问题的处理方法
实验中读入彩色的图像都需要进行灰度化，才可以继续进行实验。
Matlab中用fft2实现2D傅里叶变换，构造一幅黑白二值图像，把低频分量移到图象中心，而把高频分量移到四个角上；尝试了两种方法有两在FT以前对测试图象逐点加权，又利用FFTSHIFT函数；最后选择了去中心化的操作。
五、实验结果及分析
傅里叶变换提供了信号在频域上的详细特征，但是在时间域特征丢失