58.对称的二叉树

题目描述

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

思路一（递归版）

构建一个bool heler(TreeNode* l, TreeNode* r)函数，用来判断传入的两个指针所对应的结点是否相等，若同为空，则返回true，若一个存在一个为空，或对应值不相等，则返回false，若对应值相等，则递归调用，返回helper(l->left, r->right) && helper(l->right, r->left)，需要注意的是，一些递归版并不能在原函数的前提下递归调用自己，有时候必须构建可递归调用的辅助函数。代码如下：

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot) {
        if(pRoot == NULL) return true;
        return helper(pRoot->left, pRoot->right);
    }
    
    bool helper(TreeNode* l, TreeNode* r) {
        if(l == NULL && r == NULL) return true;
        if(l != NULL && r == NULL) return false;
        if(l == NULL && r != NULL) return false;
        if(l->val == r->val) {
            return helper(l->left, r->right) && helper(l->right, r->left);
        } else {
            return false;
        }
    }

};

思路二（非递归版）：

与思路一相似，只不过用两个队列来存放镜像对称轴两边的结点，每次取队列头进行比较，若不满足要求则返回false，若满足要求，则左节点分别入队l->left、l->right，右节点分别入队r->right、r->left。直到队列为空，仍没有返回false的话，最后则说明树是镜像对称的，返回true即可。

代码二：

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot) {
        if(pRoot == NULL) return true;
        queue<TreeNode*> q1, q2;
        q1.push(pRoot->left);
        q2.push(pRoot->right);
        TreeNode *tmp1, *tmp2;
        while(!q1.empty() && !q2.empty()) {
            tmp1 = q1.front(); q1.pop();
            tmp2 = q2.front(); q2.pop();
            if(tmp1 == NULL && tmp2 == NULL) continue;
            if(tmp1 != NULL && tmp2 == NULL) return false;
            if(tmp1 == NULL && tmp2 != NULL) return false;
            if(tmp1->val != tmp2->val) {
                return false;
            } else {
                q1.push(tmp1->left);
                q2.push(tmp2->right);
                
                q1.push(tmp1->right);
                q2.push(tmp2->left);
            }
        }
        return true;
    }
};