1. bitset类

1.1 私有成员

位图实际上就是一个指定比特位个数的连续内存空间，所以可以用STL内置的容器vector管理，除此之外，理论上任何类型都可以作为元素的类型，只不过为了容易理解，它的每个元素的类型被设定为char。

template<size_t N>		// N个比特位	
class bitset
{
    
    
private:
    vector<char> _bits; // 以char为单位管理
};

1. bitset接口

1.1 构造函数

构造一个有N位的位图，并将所有位初始化为0。

由于申请空间时的最小单位是char（1字节），也就是8个比特位。那么对于N个比特位，需要申请N/8+1个char型空间，因为N可能不是8的整数倍。

申请N=20个比特位，需要20/8+1=3个char。

bitset()
{
    
    
    _bits.resize(N / 8 + 1, 0);
}

1.2 set

要把某个比特位变成1，首先要知道这个比特位在哪个位置。

首先计算这个比特位在整个位图中的第x个char；
然后计算比特位在这个char的第y个位置；
最后将1左移y位和第x个char或运算。

void set(size_t pos)
{
    
    
    assert(pos < N);

    size_t x = pos / 8;		// 在x个char
    size_t y = pos % 8;		// 在这个char的第y个比特位
    _bits[x] |= (1 << y);	// 将这个比特位设为1
}

1.3 reset

要把某个比特位清空，即恢复到0状态，首先要找到它的位置，和set的操作是一样的，只有最后一步不同：

首先计算这个比特位在整个位图中的第x个char；
然后计算比特位在这个char的第y个位置；
最后将1左移y位后，整体取反，再和第x个char与运算。

注意：

使用~对左移后的1按位取反，而不是逻辑取反!。

void reset(size_t pos)
{
    
    
    assert(pos < N);

    size_t x = pos / 8;			// 在x个char
    size_t y = pos % 8;			// 在这个char的第y个比特位
    _bits[x] &= (~(1 << y));	// 将这个比特位设为0
}

1.4 flip

要把某个比特位取反，首先要找到它的位置：

首先计算这个比特位在整个位图中的第x个char；
然后计算比特位在这个char的第y个位置；
最后将1左移y位后，再和第x个char异或运算。

void flip(size_t pos)
{
    
    
    assert(pos < N);

    size_t x = pos / 8;			// 在x个char
    size_t y = pos % 8;			// 在这个char的第y个比特位
    _bits[x] ^= (1 << y);		// 将这个比特位取反
}

1.5 test

同样地：

首先计算这个比特位在整个位图中的第x个char；
然后计算比特位在这个char的第y个位置；
获取某个位的状态：
- true：已被设置；
- false：未被设置。

void test(size_t pos)
{
    
    
    assert(pos < N);

    size_t x = pos / 8;			// 在x个char
    size_t y = pos % 8;			// 在这个char的第y个比特位
    if (_bits[x] & (1 << y))	// 该位已被设置
        return true;
    else
        return false;
}

1.6 size、count

size：获取位图中可以容纳的位的个数。

直接返回模板参数N。

size_t size()
{
    
    
    return N;
}

count：获取位图中被设置的位的个数。

要知道位图中被设置为1的位的个数，就是遍历整个位图，统计1的个数。

将当前数x与x-1与运算得到新的数x；
x是否为0：
1. 为0：结束；
2. 不为0：重复操作。

原因是每进行一次操作1，都会将数x最右端的1消去。那么在x不为0之前，进行了几次消1操作就是位图中1个个数。

size_t count()
{
    
    
    size_t count = 0;
    for (auto e : _bits)
    {
    
    
        char num = e;
        while (num)
        {
    
    
            num &= num - 1;
            count++;
        }
    }
    return count;
}

1.7 any、none、all

any：判断位图中是否有任何位被设置。

只需要遍历位图中所有的比特位，一旦有1则返回true，否则返回0。但也可以不用这么干，因为一个char里只要有一个不为0，整个char就是其他字符。ASCII=0对应的字符时'\0'，但是它一般用在字符串处理中，个人认为在这里还是将0强转为char比较合适。

bool any()
{
    
    
    for (auto e : _bits)
    {
    
    
        if (e != (char)0)
            return true;
    }
    return false;
}

none：判断位图中是否全部位都没有被设置。

直接复用any的代码，它们是互斥的。

bool none()
{
    
    
    return !any();
}

判断位图中是否全部位都被设置。

判断全部位置都被设置为1，分为两步：

判断所有完整的char中8个比特位是否都为1；
判断剩下（可能）不完整的char的所有比特位是否都为1。

同样地，第一步中可以判断这个char是否等于比特位全为1对应的字符，也就是(char)127，遍历剩下的比特位是否为1即可。

bool all()
{
    
    
    size_t size = _bits.size();
    for (size_t i = 0; i < size - 1; i++)	// 前size-1个完整的char
    {
    
    
        if (_bits[i] != (char)127)
            return false;
    }
    for (size_t i = 0; i < N % 8; i++)		// 最后一个char的剩下位
    {
    
    
        if ((_bits[size - 1] & (1 << i)) == (char)0)
            return false;
    }
    return true;
}

1.8 打印函数

这不是bitset内置的成员函数，因为STL中重载了流输入>>和流输出<<运算符，可以直接打印bitset中的内容，而模拟实现并未重载它们，所以用打印函数输出容器内容。

思路和上一个很类似，也是分批打印：

void Print()
{
    
    
    string ret = "";
    size_t size = _bits.size();
    for (size_t i = 0; i < size - 1; i++)
    {
    
    
        for (size_t j = 0; j < 8; j++)
        {
    
    
            if (_bits[i] & (1 << j))
                ret += "1";
            else
                ret += "0";
        }
    }
    for (size_t j = 0; j < N % 8; j++)
    {
    
    
        if (_bits[size - 1] & (1 << j))
            ret += "1";
        else
            ret += "0";
    }

    cout << ret << endl;
}

2. bitset测试

void bitset_test1()
{
    
    
	xy::bitset<30> bs1;
	bs1.set(8);
	bs1.set(9);
	bs1.set(7);
	bs1.set(27);
	bs1.set(20);
	bs1.Print();
	cout << bs1.count() << endl;

	bs1.reset(8);
	bs1.reset(9);
	bs1.reset(20);
	bs1.Print();

	cout << bs1.count() << endl;
	cout << bs1.any() << endl;

	bs1.reset(7);
	bs1.reset(27);
	bs1.Print();
	cout << bs1.none() << endl;
}

输出：

000000011100000000001000000100
5
000000010000000000000000000100
2
1
000000000000000000000000000000
1

源代码

bitset（C++实现）