关系数据库设计相关知识汇总（二）

1. 第三范式出现的原因
   BCNF是一种很严格的范式，为了容易获得保持依赖的分解，我们考虑一种比较弱的范式，就是第三范式。

2. 第三范式
   具有函数依赖集F的关系模式R属于第三范式的条件是: 对于F+中所有形如a→b的函数依赖（其中a,b都是R的属性），三个条件中至少有一个成立:
   ①a→b是一个平凡的函数依赖
   ②a是R的一个超码
   ③b-a中的每个属性C都包含于R的候选码中（每个C可以包含于不同的候选码中）

3. 逻辑蕴涵
   给定关系模式r®，如果r®的每一个满足F的实例也满足f，则R上的函数依赖f被r上的函数依赖集F逻辑蕴涵。

4. F+的再定义
   F+是函数依赖集F的闭包，是被F逻辑蕴涵的所有函数依赖的集合。

5. Armstrong公理
   用处: 寻找逻辑蕴涵的函数依赖
   自反律:若a是一个属性集且b是a的子集，则a→b成立。
   增补律:若a→b成立且c为一个属性集，则ca→cb成立。
   传递律:若a→b和b→c成立，则a→c成立。
   这三条公理是完备的，对于给定的函数依赖集F，利用它们可以产生全部F+。

6. 三个附加规则
   简化的公理，可以由Armstrong公理证明。
   合并律:若a→b和a→c成立，则a→bc成立
   分解律:若a→bc成立，则a→b和a→c成立
   伪传递律:若a→b和cb→d成立，则ac→d成立

7. 计算F+的伪代码
   F+ = F
   repeat
   for each F+中的函数依赖f 在f上应用自反律和增补律，将结果加入到F+中
   for each F+中一对函数依赖f1和f2 if f1和f2可以使用传递律结合起来 将结果加入到F+中
   until F+不再变化

8. 属性集的闭包
   令a是R的一个属性集，我们将函数依赖集F下被a函数确定的所有属性的集合称为F下a的闭包。（函数确定: 函数依赖a→b 读作 a函数确定b）

9. 计算a+的伪代码
   result = a；
   repeat
   for each F中的函数依赖b→c do
   begin
   if b是result的子集
   then result = result 并 c；
   until result 不变

10. 属性集闭包的用途
    ①判断a是否为超码: 检查a+是否包含R中所有属性
    ②检查函数依赖a→b是否成立: 检查 b是否是a+的子集
    ③计算F+: 对R中任意属性集c，对任意c+的子集d，输出一个函数依赖c→d