六角填数（深度优先搜索）

如图所示六角形中，填入1~12的数字。使得每条直线上的数字之和都相同。

    图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

方法一：dfs

#include<iostream>

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[13],book[13];   //a数组用来储存 圆圈内的数字
                               // book数组用来标记1-12个数，防止出现重复 
void dfs(int x)    //x代表a数组的下标 ，从零开始 
{
int i;
if(x==1||x==2||x==12)
{
dfs(x+1);
return;
}
if(x==13)   //填好12个数后，判断是否满足条件 
{
int b[6];
b[0]=a[1]+a[3]+a[6]+a[8];   
       b[1]=a[1]+a[4]+a[7]+a[11];  
       b[2]=a[2]+a[3]+a[4]+a[5];  
       b[3]=a[2]+a[6]+a[9]+a[12];  
       b[4]=a[5]+a[7]+a[10]+a[12];  
       b[5]=a[8]+a[9]+a[10]+a[11]; 
      for(i=0;i<5;i++)
      {
      if(b[i]!=b[i+1])
      {
      return;
              }
}
cout<<a[6];
}
for(i=1;i<13;i++)
{
if(book[i]==0) //判断i是否未使用过 
{
book[i]=1;   //标记 
a[x]=i;
dfs(x+1); 
book[i]=0;   //取消标记 
}
}
}
int main()
{ 
    a[1]=1;a[2]=8;a[12]=3;
    book[1]=1;book[8]=1;book[3]=1;
    dfs(1);

return 0;

}

方法二：全排列函数

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int a[13]={0,1,3,8,2,4,5,6,7,9,10,11,12};
sort(a+1,a+13);
do
{
int b[6],f=1;
b[0]=a[1]+a[3]+a[6]+a[8];   
       b[1]=a[1]+a[4]+a[7]+a[11];  
       b[2]=a[2]+a[3]+a[4]+a[5];  
       b[3]=a[2]+a[6]+a[9]+a[12];  
       b[4]=a[5]+a[7]+a[10]+a[12];  
       b[5]=a[8]+a[9]+a[10]+a[11]; 
       for(int i=0;i<5;i++)
       {
        if(b[i]!=b[i+1])
        {
          f=0;
  break; 
    }
   }
   if(f==0)
   continue;
   else
   {
    cout<<a[6];
    break;
   }
}while(next_permutation(a+1,a+13)); 
return 0;
}