【图形学】 22 基础纹理（三、凹凸映射切线空间的光照实现）

来源：《UNITY SHADER入门精要》

1、凹凸映射切线空间的光照实现

  我们要实现的是有深度效果的纹理贴图，我们是通过法线来实现的，主要通过法线贴图，然后把视线向量和光线向量转换到切线空间，在切线空间来进行计算

Shader "Unity Shaders Book/Chapter 7/Normal Map In Tangent Space" {
	Properties {
		_Color ("Color Tint", Color) = (1, 1, 1, 1)
		_MainTex ("Main Tex", 2D) = "white" {}
		_BumpMap ("Normal Map", 2D) = "bump" {}
		_BumpScale ("Bump Scale", Float) = 1.0
		_Specular ("Specular", Color) = (1, 1, 1, 1)
		_Gloss ("Gloss", Range(8.0, 256)) = 20
	}

  老规矩，先给Shader命名，然后，定义它的 Properties语义块：_Color 基础的颜色，_MainTex 主要的纹理图，_BumpMap 法线纹理图，_BumpScale 法线的凹凸程度参数，_Specular 高光参数，_Gloss 光圈大小。这里不会有 _Diffues 属性了，因为之后的反射程度的参数会根据纹理和光线计算出来。

	SubShader {
		Pass { 
			Tags { "LightMode"="ForwardBase" }
		
			CGPROGRAM
			
			#pragma vertex vert
			#pragma fragment frag
			
			#include "Lighting.cginc"
			
			fixed4 _Color;
			sampler2D _MainTex;
			float4 _MainTex_ST;
			sampler2D _BumpMap;
			float4 _BumpMap_ST;
			float _BumpScale;
			fixed4 _Specular;
			float _Gloss;

  和 Properties语义块中的属性建立联系，同样，对于纹理的偏移系数，我们定义了 _MainTex_ST 和 _BumpMap_ST 变量。

			struct a2v {
				float4 vertex : POSITION;
				float3 normal : NORMAL;
				float4 tangent : TANGENT;
				float4 texcoord : TEXCOORD0;
			};
			
			struct v2f {
				float4 pos : SV_POSITION;
				float4 uv : TEXCOORD0;
				float3 lightDir: TEXCOORD1;
				float3 viewDir : TEXCOORD2;
			};

  我们定义用于输入输出的结构体。第 5 行的语义，TANGENT，也是Unity内置的语义，它和 法线 normal 不一样，它是 float4 类型的，因为我们需要 tangent.w 这个分量来决定切线空间中的第三个坐标轴——副切线的方向性。
  在顶点着色器的输出中，我们添加了两个变量来存储变换后的光照和视角方向。

			float4x4 inverse(float4x4 input) {
				#define minor(a,b,c) determinant(float3x3(input.a, input.b, input.c))
				 //determinant(float3x3(input._22_23_23, input._32_33_34, input._42_43_44))
				
				float4x4 cofactors = float4x4(
				     minor(_22_23_24, _32_33_34, _42_43_44), 
				    -minor(_21_23_24, _31_33_34, _41_43_44),
				     minor(_21_22_24, _31_32_34, _41_42_44),
				    -minor(_21_22_23, _31_32_33, _41_42_43),
				    
				    -minor(_12_13_14, _32_33_34, _42_43_44),
				     minor(_11_13_14, _31_33_34, _41_43_44),
				    -minor(_11_12_14, _31_32_34, _41_42_44),
				     minor(_11_12_13, _31_32_33, _41_42_43),
				    
				     minor(_12_13_14, _22_23_24, _42_43_44),
				    -minor(_11_13_14, _21_23_24, _41_43_44),
				     minor(_11_12_14, _21_22_24, _41_42_44),
				    -minor(_11_12_13, _21_22_23, _41_42_43),
				    
				    -minor(_12_13_14, _22_23_24, _32_33_34),
				     minor(_11_13_14, _21_23_24, _31_33_34),
				    -minor(_11_12_14, _21_22_24, _31_32_34),
				     minor(_11_12_13, _21_22_23, _31_32_33)
				);
				#undef minor
				return transpose(cofactors) / determinant(input);
			}

  以上，我们只能自己写一个逆矩阵，因为unity它不再提供 inverse 的函数了。
  作者的参考： http://answers.unity3d.com/questions/218333/shader-inversefloat4x4-function.html。

v2f vert(a2v v) {
	v2f o;
	o.pos = UnityObjectToClipPos(v.vertex);
	
	o.uv.xy = v.texcoord.xy * _MainTex_ST.xy + _MainTex_ST.zw;
	o.uv.zw = v.texcoord.xy * _BumpMap_ST.xy + _BumpMap_ST.zw;

	// 构造从 切线空间 到 世界空间 的变换矩阵
	fixed3 worldNormal = UnityObjectToWorldNormal(v.normal); 
	fixed3 worldTangent = UnityObjectToWorldDir(v.tangent.xyz);  
	fixed3 worldBinormal = cross(worldNormal, worldTangent) * v.tangent.w; 

			/*
	float4x4 tangentToWorld = float4x4(worldTangent.x, worldBinormal.x, worldNormal.x, 0.0,
								  worldTangent.y, worldBinormal.y, worldNormal.y, 0.0,
								  worldTangent.z, worldBinormal.z, worldNormal.z, 0.0,
							           0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
// 切线空间 到 世界空间 的矩阵，可以由列向量按列排列来构造，然后取逆得到 世界 到 切线的矩阵
	float3x3 worldToTangent = inverse(tangentToWorld);
			*/
				
//如果它只有平移和旋转，没有缩放，那就是正交矩阵，直接通过它的转置可以得到它的逆矩阵
	float3x3 worldToTangent = float3x3(worldTangent, worldBinormal, worldNormal);

// Transform the light and view dir from world space to tangent space
	o.lightDir = mul(worldToTangent, WorldSpaceLightDir(v.vertex));
	o.viewDir = mul(worldToTangent, WorldSpaceViewDir(v.vertex));
	return o;
}

  我们这里构造的是从 切线空间 到 世界空间 的变换矩阵。按照冯乐乐的代码注释，这样写可以处理统一缩放的矩阵和非统一缩放的矩阵。因为不能保证它是正交矩阵的时候，我们就只能自己计算它的逆。
  第 26、27 行，我们使用了 Unity 的内置函数 WorldSpaceLightDir() 和 WorldSpaceViewDir() 来得到世界空间下的光照。然后它们乘以 rotation 变换到 切线空间。

/// 以下重写的顶点着色器只适用于统一缩放的矩阵，不统一缩放的矩阵不行。
v2f vert(a2v v) {
	v2f o;
	o.pos = UnityObjectToClipPos(v.vertex);
	
	o.uv.xy = v.texcoord.xy * _MainTex_ST.xy + _MainTex_ST.zw;
	o.uv.zw = v.texcoord.xy * _BumpMap_ST.xy + _BumpMap_ST.zw;

		// Compute the binormal
	float3 binormal = cross( normalize(v.normal), normalize(v.tangent.xyz) ) * v.tangent.w;
		// Construct a matrix which transform vectors from object space to tangent space
	float3x3 rotation = float3x3(v.tangent.xyz, binormal, v.normal);
		
		// Or just use the built-in macro
	//TANGENT_SPACE_ROTATION;
        
		// Transform the light direction from object space to tangent space
	o.lightDir = mul(rotation, normalize(ObjSpaceLightDir(v.vertex))).xyz;
		
		// Transform the view direction from object space to tangent space
	o.viewDir = mul(rotation, normalize(ObjSpaceViewDir(v.vertex))).xyz;		
	return o;
}

  注意第 15 行，这里也可以使用内置定义宏，其实和我们写的一样，这里，我们查看了源码：

// Declares 3x3 matrix 'rotation', filled with tangent space basis
#define TANGENT_SPACE_ROTATION \
    float3 binormal = cross( normalize(v.normal), normalize(v.tangent.xyz) ) * v.tangent.w; \
    float3x3 rotation = float3x3( v.tangent.xyz, binormal, v.normal )

  其实和我们写的方式是一样的。看第 1 行，我们要使用这个宏，会提供矩阵 rotation。

fixed4 frag(v2f i) : SV_Target {				
	fixed3 tangentLightDir = normalize(i.lightDir);
	fixed3 tangentViewDir = normalize(i.viewDir);
				
		// Get the texel in the normal map
	fixed4 packedNormal = tex2D(_BumpMap, i.uv.zw);
	fixed3 tangentNormal;
	
		//如果我们没有在选项中把它设置为 “Normal map”，就需要手动在代码中解决。
	//tangentNormal.xy = (packedNormal.xy * 2 - 1) * _BumpScale;
	//tangentNormal.z = sqrt(1.0 - saturate(dot(tangentNormal.xy, tangentNormal.xy)));
				
		// Or mark the texture as "Normal map", and use the built-in funciton
	tangentNormal = UnpackNormal(packedNormal);
				
	fixed3 albedo = tex2D(_MainTex, i.uv).rgb * _Color.rgb;
				
	fixed3 ambient = UNITY_LIGHTMODEL_AMBIENT.xyz * albedo;
				
	fixed3 diffuse = _LightColor0.rgb * albedo * max(0, dot(tangentNormal, tangentLightDir));

	fixed3 halfDir = normalize(tangentLightDir + tangentViewDir);
	fixed3 specular = _LightColor0.rgb * _Specular.rgb * pow(max(0, dot(tangentNormal, halfDir)), _Gloss);
				
	return fixed4(ambient + diffuse + specular, 1.0);
			}

  我们根据之前在顶点着色器中计算过的 切线空间的 光线向量 和 视线向量。所有计算都在切线空间中完成。
  第 6 行，我们使用 tex2D()函数 来采样 法线纹理 _BumpMap。
  第 9-11 行，如果我们没有在选项中把 _BumpMap 设置为 “Normal map”，我们就需要在代码中转换。正如之前讲理论的时候所说，法线纹理中存储的是法线的xyz经过在 颜色空间 中映射之后，存储得到的像素值：$pixel=\frac{normal+1}{2}$。因此，我们需要把存储的信息反映射回来：$normal=2\times pixel-1$ 。然后我们需要乘以 _BumpScale（用以控制凹凸程度）来得到 tangentNormal 。
  当然，我们应当把纹理类型标识成 Normal map，Unity 会根据平台来选择不同的压缩方法。这时，这时，我们就不能用自己的方法反映射出法线信息了。因为此时 _BumpMap 的RGB分量并不再是法线方向的XYZ值了。所以我们应该使用 Unity 的内置函数 UnpackNormal 来得到正确的法线方向。

  我们在第 14 行用到了这个内置函数，我们在UnityCG.cginc中能找到：

inline fixed3 UnpackNormal(fixed4 packednormal)
{
#if defined(UNITY_NO_DXT5nm)
    return packednormal.xyz * 2 - 1;
#elif defined(UNITY_ASTC_NORMALMAP_ENCODING)
    return UnpackNormalDXT5nm(packednormal);
#else
    return UnpackNormalmapRGorAG(packednormal);
#endif
}

  只有当我们把法线纹理的纹理类型标识成 Normal map 时，可以使用 Unity 内置函数 UnpackNormal 来得到正确的法线方向。按照不同的压缩方式，会有不同的解压方法。

			ENDCG
		}
	} 
	FallBack "Specular"
}