概述
在GIS中，距离通常是两个地点之间的计算，但有时人们想知道一个地点到所有其它地点的距离，这时得到的距离是一个距离表面。
这种距离表面通常情况是网格数据，每个网格中的值都表示到出发点的距离。
通过耗费距离得到的距离表面称为阻力表面或耗费表面，其属性值代表一耗费或阻力大小，如果每个网格中的距离值都为距离原点的最小耗费距离，则该表面为最小耗费距离表面。
可以根据阻力表面计算最小耗费距离。
如下是ArcGIS 10.8中，距离分析相关的工具：
距离分析工具
ArcGIS中，主要可以通过如下的几种方式进行距离分析：
1）欧氏距离分析；
2）成本加权距离分析；
3）用于垂直移动限制和水平移动限制的成本加权距离分析；
4）获取最短路径。
使用ArcGIS空间分析扩展实现距离分析，最主要的是欧氏距离分析和成本加权距离分析两类工具。
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欧氏距离工具
欧氏距离工具测量每个像元距离最近源的直线距离（像元中心至像元中心的距离）；
欧氏距离（Euclidean Diatance）—— 求得每个像元至最近源的距离；
欧氏方向（Euclidean Direction）—— 求得每个像元至最近源的方向；
欧氏分配（Euclidean Allocation）—— 求得每个像元的最近的源。
源（Source）：
可以是感兴趣的地物的位置，数据方面，既可以是栅格数据，也可以是矢量数据。
但注意：如果数据选用了栅格数据，数据中必须仅包含表示源的像元，其他像元需要是Nodata，如果选用矢量，在执行工具之时，内部会将其先转成栅格。
欧氏距离的算法：
简单理解为：工具会求得每个像元至每个源的距离，然后取得每个像元至每个源的最短距离以输出。
其中，欧氏距离是像元中心与源像元的中心的直线距离。
欧氏距离的算法
如果像元与两个或更多源之间的距离相等，则计算都基于像元扫描过程中遇到的第一个源，无法控制该扫描过程。
帮助中有这样的描述：
工具在实际执行的过程中，进行两次顺序扫描。
这样，工具的执行速度与源像元的数目、分布以及最大距离无关。
影响工具执行速度的唯一因素是栅格的大小。
计算时间与“分析”窗口中的像元数成线性比例。
暂且不知道进行了什么样的两次顺序扫描。
欧氏距离输出栅格结果：
投影平面上，像元与最近源之间的最短直线距离，如下图。
与最近源之间的最短直线距离
欧氏方向输出栅格结果：
像元与最近源之间的方位角方向（以度为单位），使用 360 度圆，刻度 360 指北，90指东，从刻度 1 顺时针增加，值 0 供源像元使用，如下图。
欧氏方向输出栅格结果
欧氏分配输出栅格结果：
输出的每个像元都是距其最近源的值，如下图。
欧氏分配输出栅格结果
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成本加权距离工具
成本加权距离工具可以看成是对欧氏直线距离的进一步修改，将经过某个像元的距离赋以成本因素。
举个简单的例子，翻过一座山到达目的地是最短的直线距离，绕行这座山距离较长，但是更节省时间和体力，那就后者的成本加权距离最短了。
1）成本距离（Cost Distance）：求得每个像元至最近源的成本距离。
2）成本回溯链接（Cost back link）：求得一个方向栅格，可以从任意像元沿最小成本路径返回最近源。
3）成本分配（Cost Allocation）：求得每个像元的最近的源。
4）成本路径（Cost Patch）：求的任意像元到最近源的最小成本路径。
备注：成本栅格可以是整形或者浮点型，但是其值中不能含有负值或者0。
成本栅格中的Nodata视为障碍。
成本距离输出栅格数据：这里的简单示例中，下面一层黑白渲染的是成本栅格，颜色深的像元代表成本比较高，反之较低，结果如下。
成本距离输出栅格数据
成本距离回溯链接：要注意的是，它并不会求的要返回哪一个源像元以及如何返回。
而是记录从任意像元回溯到最近源的路径上，每个像元向下一个像元指向的方向，这个方向以0-8的代码形式记录。如下图：
成本距离回溯链接
成本距离分配：这个类似于前面的欧氏距离分配，得到的是每个像元至最近源的成本距离。
成本距离分配
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路径距离工具
路径距离工具与成本距离相似，也可以确定从某个源到栅格上各像元位置的最小累积行程成本。
但是，路径距离不仅可计算成本表面的累积成本，而且会考虑到行驶的实际曲面距离，和影响到移动总成本的水平和垂直因子。
主要包含这几个工具：
1）路径距离（Path Distance）；
2）路径回溯链接（Path back link）；
3）路径分配（Path Allocation）；
这些工具生成的累积成本表面可用于扩散模型、流动和最低成本路径分析。
有关水平方向以及竖直方向的因子是如何影响的，工作原理是什么，ArcGIS官方帮助中有详细的解释。
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获得最短路径
成本距离路径：任意像元到最近源的最小成本路径，需要引用到上面工具中生成的成本距离和成本回溯链接栅格数据。如下图：
成本距离路径
廊道：另外要说的是廊道分析工具（Corridor）。
此工具用于计算两个成本栅格的累积成本栅格结果，为了求得从一个源到另一个源且经过该像元位置的最小成本路径。
输出栅格不是单个最小成本路径，但会得到源之间累积成本的范围。
最后我们可以配合其他工具将小于某一阈值的结果提取出来，例如工具Extract by Attribute提取，或者通过Con进行条件赋值等等方法，获取结果。
如下如所示，学校A、B成本距离分析结果。
成本距离分析结果
学校C、D、E的成本距离分析结果。
成本距离分析结果
有此两个距离成本结果，来分析得到A、B到C、D、E之间的廊道，也就是两组源之间的最小累积成本距离。
分析得到A、B到C、D、E之间的廊道
然后结果中我们可以按照一定的阈值来提取结果，例如累积成本在75以下的我才能接受。
提取结果
至此，空间分析中的距离分析工具总结结束。