【leetcode】二分法

二分法左闭右闭

个人总结：如果没有将target==nums[middle]放在第一行可能会出错，以下程序即为如此

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        while(left<=right){
        int middle=(right-left)/2+left;     
        if (target==nums[middle]){
            return middle;           
        }
        else if(target>=nums[middle]){
            left=middle+1;
        }
        else{
             right=middle-1;
        }
        }
         return -1;
    }
};

leetcode官方的程序如果将target==nums[middle]放在最后一个条件中也会出错。

以下为错误案例

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(left <= right){
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            int num = nums[mid];
            if (num > target) {
                right = mid - 1;
            } else if (num <= target) {
                left = mid + 1;
                
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

二分法左闭右开

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.size();
        while(left<right){
        int middle=(right-left)/2+left;     
        if (target==nums[middle]){
            return middle;           
        }
        else if(target>=nums[middle]){
            left=middle+1;
        }
        else{
             right=middle;
        }
        }
         return -1;
    }
};

注意区分，其实左闭右开与左开右闭做法基本一样，包含的范围实质上都一样，主要在于不要重复包含中间元素。左闭右开，right=num.size()，因为要包含的最后一个元素号是num.size()-1。在比较target<nums[middle]时，right=middle，因为要留下对比的区间是[left, middle-1]，middle此时未被包含。同理左闭右闭，right=num.size()-1。在比较target<nums[middle]时，right=middle-1，因为要留下对比的区间是[left, middle-1]，middle此时被包含。

【leetcode】二分法

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