高数简单知识点


前言

随着人工智能的不断发展,机器学习这门技术也越来越重要,很多人都开启了学习机器学习,本文就介绍了机器学习的基础内容。


一、导数、微分、积分

  • 导数
    导数是一个值,即函数在某一点的一个变化率;而导函数,是函数上每一个点都对应一个变化率的值,这个变化率的值构成一个函数,我们叫导函数。很明显,它刻画了函数在某点时,因变量随自变量变化的变化率情况
    导数的几何意义就是切线的斜率
  • 微分:
    微分和导数显然不是一个东西,导数是一个极限值,一个变化率。而微分是函数因变量的增量近似值。
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  • 积分:
    微积分用一句话来概括起来,微分就是你开车时的瞬时速度,积分就是你开完车之后里程。总里程是需要瞬时速度一小点一小点叠加起来的

二、方向导数和梯度

梯度的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,即函数在该点处沿着该方向(此梯度的方向)变化最快,变化率最大(为该梯度的模)。
方向导数是一个

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三、泰勒展开公式

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五、概率论相关知识(条件概率、期望)

条件概率:是指事件A在另外一个事件 B 已经发生条件下 的发生概率。 条件概率表示为:P(A|B),读作“在B的条件下A的概率”。
期望: 也就是所说的平均值

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