二叉树习题（1.从叶节点按中序遍历逆序输出 2.判断是否同构）

做题之前要了解的是：二叉树的括号表示法和中序遍历的顺序。

括号表示法：括号外的是父结点，括号内“，”号左侧为左子树“，”右侧为右子树。例如a(b(c(d,e)),f(g,h(i,j)))，变为树如图：

 中序遍历：就是依次遍历：左子树--->根结点--->右子树。

第一题:

  一、题目

 二、思路：

       首先设置树的结点，因为要逆序所以我额外设置了父指针，指向父结点。

typedef struct Node
{
 char data;
 Node *left;
 Node *right;
 Node *parents;
}BTNode;

        因为是按照括号形式输入，所以要写一个函数，来通过该输入方式创建二叉树：

//由括号表示法创建二叉树
void CreateBTree(BTNode *&root, char str[])
{
 int i=0, flag;
 BTNode *p=NULL, *temp=NULL;
 stack<Node *> S;
 while( str[i]!='\0')
 {
  switch( str[i] )
  {
   case '(':flag=1; S.push(p); break;//表示其后创建的为左儿子
   case ')':S.pop( );break;//栈顶元素的左右儿子处理完了， 出栈
   case ',':flag=2;break;//其后创建的为右儿子
   default:
           p=new Node;
     p->data=str[i]; p->left=p->right=NULL;

     if( root==NULL ) //如果当前每根，说明是第一个结点，设为根
                    {
                        root=p;
                        p->parents = NULL;
                    }

     else //有根节点了，就把栈顶元素放到对应的子树上
     {
      temp=S.top();
      p->parents = temp; //设置p的父结点
      switch( flag )
      {
       case 1:temp->left=p; break;
       case 2:temp->right=p; break;
      }
     }
  }
  i++;
 }
}

         题目要求按照中序遍历的顺序来输出：

//中序遍历二叉树
void InOrder(BTNode *root)
{
    //cout << "进来了1" << endl ;
    if(root)
    {
        //cout << "进来了2" << endl ;
        InOrder(root->left);

        if(root->left == NULL && root->right == NULL)
        {
            //cout << "进来了3" << endl ;
            BTNode *p = root;
            while(p != NULL)
            {
                //cout << "进来了4" << endl ;
                cout << p->data << ' ';
                p = p->parents;
            }
            cout << endl;
        }


        InOrder(root->right);
    }
}

  三、所有代码： 

#include<iostream>
#include<stack>

using namespace std;

typedef struct Node
{
 char data;
 Node *left;
 Node *right;
 Node *parents;
}BTNode;

//由括号表示法创建二叉树
void CreateBTree(BTNode *&root, char str[])
{
 int i=0, flag;
 BTNode *p=NULL, *temp=NULL;
 stack<Node *> S;
 while( str[i]!='\0')
 {
  switch( str[i] )
  {
   case '(':flag=1; S.push(p); break;//表示其后创建的为左儿子
   case ')':S.pop( );break;//栈顶元素的左右儿子处理完了， 出栈
   case ',':flag=2;break;//其后创建的为右儿子
   default:
           p=new Node;
     p->data=str[i]; p->left=p->right=NULL;

     if( root==NULL ) //如果当前每根，说明是第一个结点，设为根
                    {
                        root=p;
                        p->parents = NULL;
                    }

     else //有根节点了，就把栈顶元素放到对应的子树上
     {
      temp=S.top();
      p->parents = temp; //设置p的父结点
      switch( flag )
      {
       case 1:temp->left=p; break;
       case 2:temp->right=p; break;
      }
     }
  }
  i++;
 }
}


//中序遍历二叉树
void InOrder(BTNode *root)
{
    //cout << "进来了1" << endl ;
    if(root)
    {
        //cout << "进来了2" << endl ;
        InOrder(root->left);

        if(root->left == NULL && root->right == NULL)
        {
            //cout << "进来了3" << endl ;
            BTNode *p = root;
            while(p != NULL)
            {
                //cout << "进来了4" << endl ;
                cout << p->data << ' ';
                p = p->parents;
            }
            cout << endl;
        }


        InOrder(root->right);
    }
}

int main()
{
 char str1[2000];
 BTNode *root1=NULL;
 cin>>str1;

    //判断一棵二叉树是否为相似同构
 root1=NULL;
 CreateBTree(root1, str1);
 InOrder(root1);

    return 0;
}
//a(b(c(d,e)),f(g,h(i,j)))

第二题: 

一、题目描述

 二、思路

        该题不需要父指针，去掉即可，创建二叉树的方式与上一题一样。主要是如何判断同构。

先设计个函数，用来判断两个树是否同构。

//判断两二叉树是否相似
int Like(BTNode *p1, BTNode *p2)
{
 if(p1==NULL && p2==NULL)
      return 1;
    else if( p1==NULL || p2==NULL) //有一个先结束了，说明不同构
         return 0;
    else return Like(p1->left, p2->left)&Like(p1->right, p2->right); //左子树的左侧和右子树的左侧比，右侧和右侧比
}

         再设计个函数，用上一个函数判断两个子树即可。

//判断一棵树是否对称同构
int SymmTree(BTNode *root)
{
 if( root==NULL)//当树为空时
     return 1;
 else
     return Like(root->left, root->right); //判断一棵树的两个子树
}

三、答案： 

#include<iostream>
#include<stack>

using namespace std;

typedef struct Node
{
 char data;
 Node *left;
 Node *right;
}BTNode;

//由括号表示法创建二叉树
void CreateBTree(BTNode *&root, char str[])
{
 int i=0, flag;
 BTNode *p=NULL, *temp=NULL;
 stack<Node *> S;
 while( str[i]!='\0')
 {
  switch( str[i] )
  {
   case '(':flag=1; S.push(p); break;//表示其后创建的为左儿子
   case ')':S.pop( );break;//栈顶元素的左右儿子处理完了， 出栈
   case ',':flag=2;break;//其后创建的为右儿子
   default:
           p=new Node;
     p->data=str[i]; p->left=p->right=NULL;

     if( root==NULL ) //如果当前每根，说明是第一个结点，设为根
      root=p;
     else //有根节点了，就把栈顶元素放到对应的子树上
     {
      temp=S.top();
      switch( flag )
      {
       case 1:temp->left=p; break;
       case 2:temp->right=p; break;
      }
     }
  }
  i++;
 }
}


//判断两二叉树是否相似
int Like(BTNode *p1, BTNode *p2)
{
 if(p1==NULL && p2==NULL)
      return 1;
    else if( p1==NULL || p2==NULL) //有一个先结束了，说明不同构
         return 0;
    else return Like(p1->left, p2->left)&Like(p1->right, p2->right); //左子树的左侧和右子树的左侧比，右侧和右侧比
}

//判断一棵树是否对称同构
int SymmTree(BTNode *root)
{
 if( root==NULL)//当树为空时
     return 1;
 else
     return Like(root->left, root->right); //判断一棵树的两个子树
}

int main()
{
 char str1[2000];
 BTNode *root1=NULL;
 cin>>str1;

    //判断一棵二叉树是否为相似同构
 root1=NULL;
 CreateBTree(root1, str1);
 if( SymmTree(root1) )
        cout<<"true"<<endl;
    else
        cout<<"false"<<endl;
        
    return 0;
}