C++滑动窗口求最大值问题(单调队列，multiset，分块dp)

题目描述

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:

滑动窗口的位置 最大值

---

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

单调队列解法

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
    
    
        deque<int> window_dq;
        vector<int> ans;
        for(int i=0;i<k;++i){
    
    
            if(window_dq.empty()||window_dq.back()>=nums[i]){
    
    
                window_dq.push_back(nums[i]);
            }else{
    
    
                while(!window_dq.empty()&&window_dq.back()<nums[i]){
    
    
                    window_dq.pop_back();
                }
                window_dq.push_back(nums[i]);
            }
        }
        if(k!=0)
        ans.push_back(window_dq.front());
        for(int i=k;i<nums.size();++i){
    
    
            int window_left=i-k;
            if(window_dq.front()==nums[window_left])window_dq.pop_front();
            while(!window_dq.empty()&&window_dq.back()<nums[i]){
    
    
                window_dq.pop_back();
            }
            window_dq.push_back(nums[i]);
            ans.push_back(window_dq.front());
        }
        return ans;
    }
};

multiset 解法

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
    
    
        multiset<int> win;
        vector<int> ans;
        if(k==0)return ans;
        for(int i=0;i<k;++i){
    
    
            win.insert(nums[i]);
        }
        ans.push_back(*win.rbegin());
        for(int r=k;r<nums.size();++r){
    
    
            int l=r-k;
            win.erase(win.find(nums[l]));
            win.insert(nums[r]);
            ans.push_back(*win.rbegin());
        }
        return ans;
    }
};

分块dp

将数组从左到右按照 k 个一组进行分组
nums[i] 到 nums[i+k−1] 的最大值，分两种情况：
正好在一个分组中
前部分在一个分组，后部分在一个分组。
每个组用dp提前计算前缀后缀最大值