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问题描述
有一个N x N的方格，每一个格子都有一些金币，只要站在格子里就能拿到里面的金币。你站在最左上角的格子里,每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。请问如何走才能拿到最多的金币。
输入格式
第一行输入一个正整数n。
以下n行描述该方格。金币数保证是不超过1000的正整数。
输出格式
最多能拿金币数量。
样例输入
3
1 3 3
2 2 2
3 1 2
样例输出
11
数据规模和约定
n<=1000
思路
由于你站在最左上角的格子里,每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。所以当前位置的dp值只可能为左边或者上边的格子里的dp值加左边或者上边的dp值中最大的那个。
代码
# 拿金币
n = int(input()) #输入正整数n
m = []
for i in range(n):#读入每个位置的金币数量
m1 = list(map(int,input().split()))
m.append(m1)
# m = [list(map(int,input().split()))for i in range(n)]
#新建一个n列n行，且初始化为0的矩阵
dp = [[0 for j in range(n)]for k in range(n)]
dp[0][0] = m[0][0]
for i in range(1,n):
dp[0][i] = dp[0][i-1] + m[0][i]#第一行
dp[i][0] = dp[i-1][0] + m[i][0]#第一列
for i in range(1,n):
for j in range(1,n):
dp[i][j] = m[i][j] + max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
print(dp[n-1][n-1])
或者
# 拿金币
n = int(input()) #输入正整数n
m = [list(map(int,input().split()))for i in range(n)]
#新建一个n列n行，且初始化为0的矩阵
dp = [[0 for j in range(n)]for k in range(n)]
dp[0][0] = m[0][0]
for i in range(1,n):
dp[0][i] = dp[0][i-1] + m[0][i]#第一行
dp[i][0] = dp[i-1][0] + m[i][0]#第一列
for i in range(1,n):
for j in range(1,n):
dp[i][j] = m[i][j] + max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
print(dp[n-1][n-1])
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