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前言
本篇博客主要是用excel中数据分析功能做线性回归练习。分别选取20、200、2000（或20000）组数据，进行练习。记录回归方程式、相关系数R2 ;
用jupyter编程（不借助第三方库），用最小二乘法，重做第1题；
用jupyter编程，借助skleran，重做第1题。
一、用excel中数据分析功能做线性回归练习
1、在excel中引入数据分析工具
1、用excel打开下载的身高体重文件夹，点击开始——更多——选项，然后点击加载项，转到：
2、勾选下图的工具库，点击确定：
3、出现数据分析选项就成功了：
2、20组数据
1、点击数据分析
2、选择回归分析
3、选择数据范围：
线性回归方程：y=4.128x-152.23
相关系数：R^2=0.3254
3、200组数据
1、选择数据范围
线性回归方程：y=3.4317x-105.96
相关系数：R^2=0.31
4、2000组数据
1、选择数据范围：
线性回归方程：y=2.9555x-73.661
相关系数：R^2=0.2483
二、jupyter编程用最小二乘法实现线性回归
1、导入excel表
新建文本：
2、20组数据
代码：
import pandas as pd
import numpy as np
import math
#准备数据
p=pd.read_excel('weights_heights(身高-体重数据集).xls','weights_heights')
#读取20行数据
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 平均值
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
#x（或y）列的总数（即n）
xsize = x.size
zi=((x-x_mean)*(y-y_mean)).sum()
mu=((x-x_mean)*(x-x_mean)).sum()
n=((y-y_mean)*(y-y_mean)).sum()
# 参数a b
a = zi / mu
b = y_mean - a * x_mean
#相关系数R的平方
m=((zi/math.sqrt(mu*n))**2)
# 这里对参数保留4位有效数字
a = np.around(a,decimals=4)
b = np.around(b,decimals=4)
m = np.around(m,decimals=4)
print(f'回归线方程:y = {a}x +({b})')
print(f'相关回归系数为{m}')
#借助第三方库skleran画出拟合曲线
y1 = a*x + b
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,y1,c='r')
图表：
回归线方程：y = 4.128x +(-152.2338)
相关回归系数：0.3254
3、200组数据
修改代码：
p1=p.head(200)
图表：
回归线方程:y = 3.4317x +(-105.959)
相关回归系数为0.31
4、2000组数据
修改代码：
p1=p.head(2000)
图表：
回归线方程:y = 2.9555x +(-73.6608)
相关回归系数为0.2483
三、用jupyter编程，借助skleran实现线性回归
1、下载skleran库
!pip install scikit-learn -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple
2、20组数据
代码：
# 导入所需的模块
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
p=pd.read_excel('weights_heights(身高-体重数据集).xls','weights_heights')
#读取数据行数
p1=p.head(20)
x=p1["Height"]
y=p1["Weight"]
# 数据处理
# sklearn 拟合输入输出一般都是二维数组，这里将一维转换为二维。
y = np.array(y).reshape(-1, 1)
x = np.array(x).reshape(-1, 1)
# 拟合
reg = LinearRegression()
reg.fit(x,y)
a = reg.coef_[0][0] # 系数
b = reg.intercept_[0] # 截距
print('拟合的方程为：Y = %.4fX + (%.4f)' % (a, b))
c=reg.score(x,y) # 相关系数
print(f'相关回归系数为%.4f'%c)
# 可视化
prediction = reg.predict(y) # 根据高度，按照拟合的曲线预测温度值
plt.xlabel('身高')
plt.ylabel('体重')
plt.scatter(x,y)
y1 = a*x + b
plt.plot(x,y1,c='r')
图表：
拟合的方程为：Y = 4.1280X + (-152.2338)
相关回归系数为0.3254
3、200组数据
修改代码：
p1=p.head(200)
图表：
拟合的方程为：Y = 3.4317X + (-105.9590)
相关回归系数为0.3100
4、2000组数据
修改代码：
p1=p.head(2000)
图表：
拟合的方程为：Y = 2.9555X + (-73.6608)
相关回归系数为0.2483
四、总结
本次对线性回归的计算练习主要使用了三种方法，其中excel表的方法比较直观，但是使用使用jupyter进行编程的话对线性回归公式的理解更加深刻，适合初学者深入理解，而使用sklearn库的话使用内置的库函数则十分方便。总的来说各有优点。