斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...
这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。
我们将要编写的程序需要实现的功能是:输入一个整数n,输出斐波那契数列的第n项
非递归代码实现:
#include <stdio.h>
int main()
{
int a=1, b=1,c, n;
scanf("%d", &n);
if (n == 1 || n == 2)
printf("%d", 1);
else
{
for (int i = 1; i <= n - 2; i++)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
printf("%d", c);
}
return 0;
}
对于递归问题的实现,我们知道可以利用公式,在这里我们可以分析一下斐波那契数列的通项公式:
以下是递归代码实现:
#include <stdio.h>
int fei(int n)
{
if (n == 1 || n == 2)
return 1;
else
return fei(n - 2) + fei(n - 1);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int ret=fei(n);
printf("%d", ret);
return 0;
}
我们不难看出,递归的代码逻辑相较非递归方式更加简洁易懂(只要由公式便可轻松实现)。但是当输入的n比较大时,递归的运算会比较复杂,效率没有非递归方式高。因此在处理实际问题的时候,我们需要从各个方向权衡来选择是否使用递归。