首先我们要知道，目前主要存在两种加密技术：
对称式加密和非对称式加密。
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对称加密：
对称加密非常容易理解，指的是在加密和解密过程中使用同一个密钥。
最简单的例子：
明文“123”，密钥就是全部位+1，密文则是“234"，接收者和发送者使用同一密钥（+1），将其逆操作一遍（-1），则恢复明文“123” -
非对称加密
非对称加密比对称式加密要复杂一些，它使用两把密钥进行加密。这两把密钥被称为公钥和私钥形成的所谓的"密钥对"，其最终目的是要实现用公钥加密的信息可以用私钥解开，反过来私钥加密的内容公钥也能解开。 那么，如何实现这一点呢？现在举一个建立在乘法关系上的最简单的例子。
第一步：信息隐藏基本原理
基础概念：任意数乘以 1 等于任意数本身。
将这个概念扩展一下，可以得出：
设 N 为乘数， M 为被乘数
N 的个位为 1 且 N 的位数大于 M，则两者的积可以映射
出 M 的值。
例：1001 这个数，乘以任何一个 3 位数，其结果的末三位一定是 M 本身。
注意：NM 相乘的积要完整映射 M，则 N 的中间位数必须填充为 0.又因为我们只需要在结果的末位还原 M，因此N 的最高位可以是 1-9 内任选一个。例：2001 这个数，与 1001 产生的效果完全一样：
现在将上述例子普适化，则有：
需求： N 乘以 M ，两者之积的末位等于 M。
N 需满足以下条件：
- N 的位数必须大于 M
- N 的最低位（个位）等于 1
- N 的最高位从 1 - 9 任选
- 除了最高位和最低位外，N 的其余位数用 0 填充
满足以上 4 点，则需求成立。
现在，我们再代入一个实际数字进行验算：
设 M = 5872 （任意数）
N 最高位从 1 到 9 任选一个，例如：8
N 的个位为 1
N 的位数必须大于 5872（大于四位数）
N 除最高和最低位外，其余位数填充为 0
则有 N = 80001
将 N 和 M 相乘:
5872 * 80001 = 469765872 （积的后四位等于 M）
简而言之，在这一步，我们需要用一种特殊的数，即类
似 80001，9000001，400000001 这种数，将明文与这种
数相乘，其末位就能够映射明文本身。当然，这个特殊
数字不能直接作为密钥使用，我们还需要将它拆分为两
部分，即公钥和私钥。
第二步：公私钥创建
以 30 为例，首先求出它的全部约数：
{1，2，3，5，6，10，15，30}
约数总是成对出现的，那么 30 的约数对则有：
1 * 30 = 30
2 * 15 = 30
3 * 10 = 30
5 * 6 = 30
注意：任意数可以与 1 组成约数对。
原理：任意数乘以 30 的任意约数对，其积相等。
带入 5 为例：
[约数对选 1 和 30]
5 * 1 = 5 ，5 * 30 = 150， 5 * 150 = 750
[约数对选 2 和 15]
5 * 2 = 10， 5 * 15 = 75， 10 * 75 = 750
再举个例子，比如现在带入 6：
6 * 1 = 6 ，6 * 30 = 180， 6 * 180 = 1080
6 * 2 = 12， 6 * 15 = 90， 12 * 90 = 1080
现在，带入我们前面算出的 80001，枚举出它的所有约数对：
1 * 80001 = 80001
3 * 26667 = 80001
9 * 8889 = 80001
27 * 2963 = 80001
随便从上面的组合中挑一对，则形成了我们的公钥和私钥。
随机抽选一个数做验算（以 27 和 2963 为约数对）：
例：明文 2133
2133 * 27（公钥） = 57591
57591 * 2963（私钥）= 170642133
现在，改用以 9 和 8889 做公私钥：
2133 * 9 = 19197
19197 * 8889 = 170642133
发现了吗，结果都是170642133。
利用任意数乘以80001的任意约数对，其积相等的原理，最终算出来的结果都是一样的。实际使用的时候，我们只将约数对的其中一半告诉对方，另一半秘而不宣，那么对方用其中一个约数乘出来的结果，如果不乘以另一半的话，则他无法知道最终的积是多少。例如，现在我们将 27 作为公钥，可以告诉任何人，任何人用 27 加密后的密文，却只有我能解出明文（因为私钥 2963 没有公开）
至此，就实现了用公钥加密的内容，可以用私钥解密，或者反过来用私钥加密的内容可以用公钥来解密这个目的
第三步：场景讨论
那么公私钥这种非对称式加密有什么用呢？
现在拿银行做例子：
比如你访问工行的网站，你怎么能确定这个网站就是真的工行而不是钓鱼网站呢？
1、采用对称式加密方法：
工行和你首先约定一个密钥，你将一段明文用该密钥加密后传给工行，工行用同样的密钥解密出明文再
发回给你，如果明文对得上，说明该网站是真实的。但问题来了，这个密钥如果在传输过程中被窃听了，那么黑客随时可以利用相同的密钥对密文进行解密，对称加密的一大缺点是密钥的管理与分配，换句话说，如何把密钥发送到需要解密你的消息的人的手里是一个大问题。
2、采用非对称加密方法：
工行先算出两把钥匙（即一对公私钥），它只把公钥给你，私钥由银行自己保存，不接触网络。当你拿
到公钥后，对一段明文进行加密，现在，你将密文发送给工行，那么工行利用私钥将解密后的明文返回给你，如果返回的明文和你之前的明文对得上，那么确定是真实的工行无疑。即使传输过程中被黑客窃听也不怕，因为黑客没有私钥（私钥保存在工行内部且不接触外部网络），就算最糟糕的情况公钥和密文两者都被窃听了他也无法解密，也无法向你回传正确的明文，因此也就无法冒充工行网站。
当然，这里仅仅是展示一下原理，乘法这种关系还是太单薄，是可以通过穷举法破解的。真实的环境都是采用比如 RSA 这样的算法，使用的是指数和取模运算，但其底层逻辑跟上例一样，只是复杂程度更为困难，这里不做延申讨论。