最长上升子序列 nlogn

nlogn LIS：开一个栈，每次取栈顶元素top和读到的元素temp做比较，如果temp > top 则将temp入栈；如果temp < top则二分查找栈中的比temp大的第1个数，并用temp替换它。 最长序列长度即为栈的大小top。

这也是很好理解的，对于x和y，如果x < y且Stack[y] < Stack[x],用Stack[x]替换Stack[y]，此时的最长序列长度没有改变但序列Q的''潜力''增大了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,con=0;
int a[100001];
int dp[100001];
int lb(int *a,int s,int n)
{
	int l=1,r=n;
	while(l<r) 
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(a[mid]==s) return mid; 
		if(a[mid]<s) l=mid+1;
		if(a[mid]>s) r=mid;
	}
	return l;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		if(dp[con]<a[i]) dp[++con]=a[i];
		else 
		{
			int w=lb(dp,a[i],con);
			dp[w]=a[i];
		}
	}
	cout<<con<<endl;
	return 0; 
}