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基数排序简介
基数排序(radix sort)属于"分配式排序"(distribution sort)，又称"桶子法"(bucket sort)或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些"桶"中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
基数排序原理
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。
基数排序动态演示
Python实现基数排序
def radix_sort(array):
max_num = max(array)
place = 1
while max_num >= 10**place:
place += 1
for i in range(place):
buckets = [[] for _ in range(10)]
for num in array:
radix = int(num/(10**i) % 10)
buckets[radix].append(num)
j = 0
for k in range(10):
for num in buckets[k]:
array[j] = num
j += 1
return array
array = [25, 17, 33, 17, 22, 13, 32, 15, 9, 25, 27, 18]
print(radix_sort(array))rt(array))运行结果：
[9, 13, 15, 17, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 32, 33]
小结
代码中，使用Python内置函数max()求出了待排序列表中的最大值，并求出了最大值的位数place。然后创建了10个桶，从数字的个位数开始，将数据进行分桶，所有数据都分完桶之后，将数据从桶中取出，按顺序重新赋值给待排序列表。
代码中的 i 表示按数据的第 i 位进行分桶，i 从个位一直到最高位，radix 表示分桶时桶对应的数字为 radix，j 表示合并桶中的数据时，将数据赋值给待排序列表中索引 j 的位置。
基数排序的时间复杂度和稳定性
1. 时间复杂度
在基数排序中，需要走访待排序列表中的每一个元素进行分桶，列表长度为 n , 然后将每个桶中的数据取出进行合并，一共有 k 个桶，所以进行一轮基数排序的时间复杂度为T(n)=n+k，再乘分桶和合并的步骤数(常数，不影响大O记法)，得出进行一轮基数排序的时间复杂度为 O(n+k) 。当待排序列表中的最大值有 d 位时，需要进行 d 轮基数排序，时间复杂度为 O(d*(n+k)) 。
2. 稳定性
在基数排序中，需要将待排序列表中的数据进行分桶和合并。在分桶时，如果有相等的数据，它们一定会被分到同一个桶中，是按先后顺序进入桶中的，在合并桶时，按先进先出的原则，先进桶的数据先出桶，相等数据的相对次序不会发生变化。所以基数排序是一种稳定的排序算法。