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单链表是否有环,这是一个挺有意思的问题,这里我并没有提出新的解法,而是解释了现有的解法,帮助新人和自己理解。
题目描述
判断一个单链表是否有环,如果有,返回第一个环内的节点的引用,如果没有环,返回nuill。
编程依据
1. 两个指针从链表头部同时出发,一个每次前进一步,另一个每次前进两步,如果有环,为什么它们一定会相遇?
假设pOne前进k步后,第一次到达环内,那么,pTwo已经相对于位置k又在环内前进了k步。以后它们就在环内相互追赶,因为pTwo速度是pOne的两倍,所以pTwo一定会越过pOne。越过的过程有2种情况,如图所示。因为pTwo的跨度为1个节点,而pOne会在相邻的两个节点移动,所以pTwo不可能在不相遇的情况下跨过pOne。
2. pOne从两个指针相遇处继续前进k步,为什么一定会到达环的入口位置k?
假设环的长度为len,k = n * len + s1
,那么pOne第一次进入环时两个指针的位置如左图所示。
由于pTwo速度是pOne的两倍,那么它们相遇时,pTwo要前进2 * s2
,而pOne前进s2(其中s2 = len - s1),如右图所示,从第一次相遇起,pOne继续前进k步,那么pOne在进入环后总共前进的距离为s2 + k = s2 + s1 + n * len = (n + 1) * len
,所以pOne又回到了入口。
编程实现
思路:
1. 设置两个指针,一个指针每次前进一步,一个指针每次前进两步,如果它们中有一个先到达链表末尾,那么无环,否则它们一定会相遇。
2. 相遇后,每次前进一步的指针继续前进,同时另设一个指针从链表头部开始每次前进一步,它们必然会相遇于环的入口。
public class Test{
public static class LinkedList{
int data;
LinkedList next;
public LinkedList(int data){
this.data = data;
this.next = null;
}
}
public static LinkedList isCyclicLinkedList(LinkedList head){
if(head == null){
return null;
}
LinkedList pOne = head; // one step per move
LinkedList pTwo = head; // two step per move
if(pTwo.next != null){
pTwo = pTwo.next.next;
} else {
return null;
}
pOne = pOne.next;
// find the first meet, or null
while(pTwo != pOne){
if(pTwo != null && pTwo.next != null){
pTwo = pTwo.next.next;
} else{
return null;
}
pOne = pOne.next;
}
// cyclic, find the first node in the cycle
while(head != pOne){
pOne = pOne.next;
head = head.next;
}
return pOne;
}
}
参考资料
[1] 判断单链表里面有没有环. http://www.cnblogs.com/zhyg6516/archive/2011/03/29/1998831.html