一种自定产生CRC循环冗余校验码verilog程序简便方法。

循环冗余校验码（CRC），简称循环码，是一种常用的、具有检错、纠错能力的校验码，在早期的通信中运用广泛。循环冗余校验码常用于外存储器和计算机同步通信的数据校验。奇偶校验码和海明校验码都是采用奇偶检测为手段检错和纠错的(奇偶校验码不具有纠错能力)，而循环冗余校验则是通过某种数学运算来建立数据位和校验位的约定关系的。

循环冗余校验码(cyclic redundancy check)简称CRC（循环码），是一种能力相当强的检错、纠错码，并且实现编码和检码的电路比较简单，常用于串行传送（二进制位串沿一条信号线逐位传送）的辅助存储器与主机的数据通信和计算机网络中。
循环码是指通过某种数学运算实现有效信息与校验位之间的循环校验（而海明码是一种多重校验）。这种编码基本思想是将要传送的信息M(X)表示为一个多项式L，用L除以一个预先确定的多项式G(X)，得到的余式就是所需的循环冗余校验码。这种校验又称多项式校验。
理论上可以证明循环冗余校验码的检错能力有以下特点：①可检测出所有奇数位错；②可检测出所有双比特的错；③可检测出所有小于、等于校验位长度的突发错。
循环冗余校验码由信息码n位和校验码k位构成。k位校验位拼接在n位数据位后面，n+k为循环冗余校验码的字长，又称这个校验码（n+k,n）码。n位信息位可以表示成为一个报文多项式M(x)，最高幂次是xn-1。约定的生成多项式G(x)是一个k+1位的二进制数，最高幂次是xk。将M(x)乘以xk，即左移k位后，除以G(x)，得到的k位余数就是校验位。这里的除法运算是模2除法，即当部分余数首位是1时商取1，反之商取0。然后每一位的减法运算是按位减，不产生借位。

CRC码存储或传送后，在接收方进行校验过程，以判断数据是否有错，若有错则进行纠错。一个CRC码一定能被生成多项式整除，所以在接收方对码字用同样的生成多项式相除，如果余数为0，则码字没有错误；若余数不为0，则说明某位出错，不同的出错位置余数不同。对（n，k）码制，在生成多项式确定时，出错位置和余数的对应关系是确定的。

在FPGA设计过程，如果需要设计CRC循环冗余校验码算法，我们可以借助如下网址进行快速设计：

OutputLogic.com » CRC Generator

打开之后，我们先设置输入数据位宽以及多项式宽度，其中也可以选择CRC的其他固定模式，如USB或者PCIe等等

然后选择step2：

点击多项式的参数，比如这里我们选择1，x5，x12，x14，最后点击产生verilog或者VHDL，就可以得到对应的程序，如下所示：



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// CRC module for data[31:0] ,   crc[15:0]=1+x^5+x^11+x^14+x^16;
//-----------------------------------------------------------------------------
module crc(
  input [31:0] data_in,
  input crc_en,
  output [15:0] crc_out,
  input rst,
  input clk);

  reg [15:0] lfsr_q,lfsr_c;

  assign crc_out = lfsr_q;

  always @(*) begin
    lfsr_c[0] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[0] ^ data_in[2] ^ data_in[4] ^ data_in[5] ^ data_in[6] ^ data_in[8] ^ data_in[9] ^ data_in[11] ^ data_in[13] ^ data_in[14] ^ data_in[17] ^ data_in[19] ^ data_in[22] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[31];
    lfsr_c[1] = lfsr_q[2] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[1] ^ data_in[3] ^ data_in[5] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[9] ^ data_in[10] ^ data_in[12] ^ data_in[14] ^ data_in[15] ^ data_in[18] ^ data_in[20] ^ data_in[23] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[31];
    lfsr_c[2] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[2] ^ data_in[4] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[8] ^ data_in[10] ^ data_in[11] ^ data_in[13] ^ data_in[15] ^ data_in[16] ^ data_in[19] ^ data_in[21] ^ data_in[24] ^ data_in[30] ^ data_in[31];
    lfsr_c[3] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[1] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[3] ^ data_in[5] ^ data_in[7] ^ data_in[8] ^ data_in[9] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[14] ^ data_in[16] ^ data_in[17] ^ data_in[20] ^ data_in[22] ^ data_in[25] ^ data_in[31];
    lfsr_c[4] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[10] ^ data_in[4] ^ data_in[6] ^ data_in[8] ^ data_in[9] ^ data_in[10] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[15] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[21] ^ data_in[23] ^ data_in[26];
    lfsr_c[5] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[0] ^ data_in[2] ^ data_in[4] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[8] ^ data_in[10] ^ data_in[16] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[24] ^ data_in[27] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[31];
    lfsr_c[6] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[1] ^ data_in[3] ^ data_in[5] ^ data_in[7] ^ data_in[8] ^ data_in[9] ^ data_in[11] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[19] ^ data_in[25] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[31];
    lfsr_c[7] = lfsr_q[2] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[2] ^ data_in[4] ^ data_in[6] ^ data_in[8] ^ data_in[9] ^ data_in[10] ^ data_in[12] ^ data_in[18] ^ data_in[19] ^ data_in[20] ^ data_in[26] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[31];
    lfsr_c[8] = lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[3] ^ data_in[5] ^ data_in[7] ^ data_in[9] ^ data_in[10] ^ data_in[11] ^ data_in[13] ^ data_in[19] ^ data_in[20] ^ data_in[21] ^ data_in[27] ^ data_in[30] ^ data_in[31];
    lfsr_c[9] = lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[4] ^ data_in[6] ^ data_in[8] ^ data_in[10] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[14] ^ data_in[20] ^ data_in[21] ^ data_in[22] ^ data_in[28] ^ data_in[31];
    lfsr_c[10] = lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[13] ^ data_in[5] ^ data_in[7] ^ data_in[9] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[15] ^ data_in[21] ^ data_in[22] ^ data_in[23] ^ data_in[29];
    lfsr_c[11] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[1] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[0] ^ data_in[2] ^ data_in[4] ^ data_in[5] ^ data_in[9] ^ data_in[10] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[16] ^ data_in[17] ^ data_in[19] ^ data_in[23] ^ data_in[24] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[31];
    lfsr_c[12] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ data_in[1] ^ data_in[3] ^ data_in[5] ^ data_in[6] ^ data_in[10] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[20] ^ data_in[24] ^ data_in[25] ^ data_in[29] ^ data_in[30];
    lfsr_c[13] = lfsr_q[2] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[2] ^ data_in[4] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[14] ^ data_in[18] ^ data_in[19] ^ data_in[21] ^ data_in[25] ^ data_in[26] ^ data_in[30] ^ data_in[31];
    lfsr_c[14] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ data_in[0] ^ data_in[2] ^ data_in[3] ^ data_in[4] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[9] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[15] ^ data_in[17] ^ data_in[20] ^ data_in[26] ^ data_in[27] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[30];
    lfsr_c[15] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[1] ^ data_in[3] ^ data_in[4] ^ data_in[5] ^ data_in[7] ^ data_in[8] ^ data_in[10] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[16] ^ data_in[18] ^ data_in[21] ^ data_in[27] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[31];

  end // always

  always @(posedge clk, posedge rst) begin
    if(rst) begin
      lfsr_q <= {16{1'b1}};
    end
    else begin
      lfsr_q <= crc_en ? lfsr_c : lfsr_q;
    end
  end // always
endmodule // crc

最后，我们只要自己再写一个简单的testbench文件就可以使用CRC了。

一种自定产生CRC循环冗余校验码verilog程序简便方法。

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