寻路与导航算法——流场寻路算法详解
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前言
RTS里面经常会有很多角色，群体一起寻路到目的地附近，这种寻路是如何实现的，今天在本文章中给大家介绍基于流场寻路的算法，本文将解释向量场寻路及其相对于Dijkstra等传统寻路算法的优势。对Dijkstra算法和势场的基本理解将有助于理解本文，但不是必需的。接下来本文讲详细的介绍流场寻路的核心技术与步骤。(本文是将地图基于网格来讲解的，你也可以用到其它的地方，不限于网格)。
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
一、基于流场寻路的算法的主要步骤
(1) 遍历游戏地图种的每个块，计算出来当前块到目标的距离,称为"Heatmap"热度图;
(2) 为每个地图块，根据Heatmap生成一个向量场,指定了每个块到目标的方向 称为"Vector Field";
(3) 到目的地的每个角色，都共用这个向量场来移动导航到目标点;
二、分步举例
1.生成Heatmap
Heatmap 是指从目标点到地图上每个图块的路径距离。路径距离不同于欧几里德距离，它是通过可穿越地形的最短的两点之间距离来计算。如下图，你可以看到从目标点（用红色标记）到地图任意的点（用粉色标记）的路径距离和线性距离之间的差异。不可行走的块以绿色绘制。如图，路径距离（以黄色显示）为9，而线性距离（以浅蓝色显示）约为4.12。每个图块左上角的数字显示由Heatmap生成算法计算出的到目标的路径距离。注意两点之间可能有一个以上的路径距离, 我们只算最短的那个距离。经过算法第一步，我们把地图上的每个块到目的地的最短距离都计算了出来，生成了Heatmap。
Heatmap生成算法是一种 wavefront 算法。它从值为0的目标开始，然后向外流动以填充整个可遍历区域。
wavefront 算法有两个步骤：
(1)从目标开始，并用0的路径距离标记它。
(2)获取每个标记的图块的未标记邻居，并用前一个图块的路径距离+1标记它们。
(3) 标记完所有地图的块后，算法结束。
注: wavefront 算法是在网格上执行广度优先搜索，并存储沿途到达每个块所需的步骤。这种算法有时也称为brushfire算法。
2.Vector Field 生成
现在已经计算了从每个块到目标的路径距离，我们可以很容易地确定接近目标需要采取的路径。通常计算一次Vector Filed，然后让所有要寻路的对象在运行时引用该Vector Filed。
Vector Field 简单地存储了一个向量，该向量指向每个地图块走向目的地的方向（朝向目标）。这里是向量场的可视化，向量从图块的中心沿着最短路径指向目标,形成了一个流场。（红色为原点，白色的线为方向，大体趋势都指向目标点）。
这个向量场里面的每个向量，是通过Heatmap计算出来的，具体的计算Vector向量方式如下:
Vector.x = left_tile.distance - right_tile.distance, 向量x为左边的块-右边的块;
Vector.y = up_tile.distance - down_tile.distance,向量y为上边的块-下面的块;
每个块的distance,就是上面Heatmap种计算出来的数值。
如果当前块的（左/右/上/下）不可行走(障碍物等)，则使用与当前块的距离来代替缺少的值。一旦粗略计算了路径向量，就对其进行归一化，以避免以后出现不一致。
3.角色移动导航
现在矢量场已经计算出来了，计算探路者的运动就很容易了。假设vector_field（x，y）返回我们之前在tile（x，y）处计算的向量，并且移动速度大小一直，则计算tile（x，y）处移动速度的伪代码如下所示：
velocity_vector = vector_field(x, y) * desired_velocity
当我们导航的时候，只要沿着向量方向移动就可以了,很容易就实现了流场移动, 同时多个角色目标寻路的时候，只要计算一次。
如上图，紫色的点，水平不可以移动，上下两个块的距离都是一样的，这样就导致了不唯一性，一半这种情况，我们会随机选着一个方向，这样导致的结果可能就是我们选择的路径不一定是最短的，所以流场寻路又是基于局部最优解的。要解决这样的问题，还有一个好的方法，就是把块分小，降低这样的几率。
当然把块分小，计算量也会增大。
总结
寻路的问题有很多种解决方案，如AStar等, 每种寻路的方案都各有优缺点，大部分的寻路，都是角色要从A点走到B点，然后调用寻路算法找出一条路径出来。通常情况下这样是不会有问题的，但是对于像RTS这种游戏需要做群体寻路，从A点到B点一群角色走过去，如果每个角色都单独寻路，这样性能开销会比较大，所以今天我们为了解决这个问题，介绍基于流场向量的寻路。它的原理是把目标点的流场计算出来，所有移动的目标共用这个流量场。