2023年中国高校计算机大赛-团队程序设计天梯赛（GPLT）上海理工大学校内选拔赛（同步赛)
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A – A Xor B Problem
题目分析
只有相同数字异或结果才为零，统计一下相同数字出现的次数，排列组合即可。
根据样例来看，自身与自身是可以成为一对数字的。
code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, k, t;
int a[N];
map<int, int>q;
signed main()
{
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
cin >> a[i];
q[a[i]] ++;
}
int ans = 0;
for(auto &[k, v] : q)
{
if(v >= 2) ans += v * v;
else ans ++;
}
cout << ans << "\n";;
return 0;
}
B – 吃苹果
题目分析
可以通过按照早上和晚上吃苹果愉悦值得差值来排序，差值越大得越优先被处理贡献值越大。
code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m, k, t;
bool st[N];
struct node
{
int l, r;
}q[N];
bool cmp(node a, node b)
{
return abs(a.l - a.r) > abs(b.l - b.r);
}
signed main()
{
cin >> n >> k;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
int u, v;
cin >> u >> v;
q[i] = {
u, v};
}
sort(q + 1, q + n + 1, cmp);
int ans = 0;
int r1 = n - k, r2 = k;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
if(q[i].l > q[i].r)
{
if(r1)
{
ans += q[i].l;
r1 --;
}
else ans += q[i].r, r2 --;
}
else
{
if(r2)
{
ans += q[i].r;
r2 --;
}
else ans += q[i].l, r1 --;
}
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}
C – n皇后问题
题目分析
每输入一个点判断其八个方向上是否已经被放过即可，不过判断时暴力手法得判断会超时，我们可以通过判断是否在一条直线上的方式来判断会不会冲突。
横向和纵向的比较简单，问题是处理两个对角线。两个对角线为y=x+a和y=-x+b，可以通过x和y来看常数是否相同从而判断是否在一条直线上。
code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e7 + 10;
int n, m, k, t;
bool row[N], col[N], dg[N], udg[N];
bool get(int x, int y)
{
if(!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[n - x + y])
{
row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[n - x + y] = true;
return true;
}
return false;
}
signed main()
{
scanf("%d%d", &n, &t);
while(t --)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
if (get(x, y)) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}
D – 分苹果
题目分析
可以看作两个木棒把一个桌面分成了四个部分，带入点坐标根据数值得结果可以判断在哪个部分。
code
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int a[5];
int n, m, k, t;
int Ae, Be, Ce;
int Ar, Br, Cr;
signed main()
{
cin >> n;
cin >> Ae >> Be >> Ce;
cin >> Ar >> Br >> Cr;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
int x, y;
cin >> x >> y;
int ans1 = Ae * x + Be * y + Ce;
int ans2 = Ar * x + Br * y + Cr;
if(ans1 > 0 && ans2 > 0) a[1]++;
else if(ans1 > 0 && ans2 < 0) a[2]++;
else if(ans1 < 0 && ans2 > 0) a[3] ++;
else if(ans1 < 0 && ans2 < 0) a[4] ++;
}
sort(a + 1, a + 5);
for(int i = 1; i <= 4; i ++) cout << a[i] << " " ;
}
E – 完型填空
题目分析
本体数据范围较小并且分成的情况很多，可以采用动态规划的方法。
集合f[i][j][k][r]表示：A选项选了i个，B选项选了j个，C选项选了k个，D选项选了f个，所得期望的值的集合
根据思考前一个得方法，可以很容易得到状态转移方程。
code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 110;
int n, m, k, t;
int a[N], w[N][5];
int f[N][N][N][N];
signed main()
{
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
for(int j = 1; j <= 4; j ++)
cin >> w[i][j];
n /= 4;
for(int i = 0; i <= n; i ++)
for(int j = 0; j <= n; j ++)
for(int k = 0; k <= n; k ++)
for(int r = 0; r <= n; r ++)
{
if(i > 0)
f[i][j][k][r] = max(f[i][j][k][r], f[i - 1][j][k][r] + w[i + j + k + r][1]);
if(j > 0)
f[i][j][k][r] = max(f[i][j][k][r], f[i][j - 1][k][r] + w[i + j + k + r][2]);
if(k > 0)
f[i][j][k][r] = max(f[i][j][k][r], f[i][j][k - 1][r] + w[i + j + k + r][3]);
if(r > 0)
f[i][j][k][r] = max(f[i][j][k][r], f[i][j][k][r - 1] + w[i + j + k + r][4]);
}
cout << f[n][n][n][n] << "\n";
return 0;
}