一. 索引堆（Index Heap）
可是在构建堆的过程中有局限性：
- 如果元素是非常复杂的结构，例如字符串（一篇十万字的文章）等等，这样交换的代价是十分大的。不过这可以通过一些基本手段解决，
- 更加致命的是元素在数组中的位置发生改变，使得在堆中很难索引到它！例如元素下标是任务ID，元素值是优先级别。当将数组构建成堆后，下标发生改变，则意味着两者无法产生联系！在原来数组中寻找任务只需O(1)，但是构建成堆后元素位置发生改变后需要遍历数组！所以才会引入“索引堆”这个概念。
总之就是：data部分的数据不动了，加了个index表示索引，利用index数组变化来形成堆，如index为10，则该元素就在索引10代表的data上去找。 元素比较的是data数组，元素交换的是索引值。
那么取值的话都是data[indexes[i]]是这个数构成的堆~
代码容易、但是有一个问题，就是假如修改下标为4的数据，那么就得维护index数组了，此时首先要找到下标为4的数据在哪，可以知道在9的位置上，但是这样就是O(n)级别了，此时优化可以到O(1)，添加一个数组reverse，来表示此index在堆中的位置。这种方式叫方向查找。
rev数组性质：
二、 堆衍生的问题
1. 使用堆实现优先队列
（1）OS系统执行任务
可以使用堆来作为优先队列，对于OS而言，每次使用堆可找到优先级最高的任务执行，就算此时有新的任务添加进行，插入堆中即可，动态修改任务的优先级也可满足。
2）在N个元素中选出前M个元素
例如在1,000,000个元素中选出前100名，也就是“在N个元素中选出前M个元素”。
按照之前学习的一些排序算法，性能最优可达到O(n*logn )但是使用了优先队列，可将时间复杂度从O(n*logn )降低为O(n *logM)！（若N是百万级别数字，其实这优化的不少）使用一个最小堆，使长度维护在100，将前100个元素放入最小堆之后再插入新的元素，此时只会将堆中最小元素移出去，堆的长度不变，将这1,000,000个元素遍历完后，最小堆中存放的100个元素就是前100名，因为比其小的元素全都请了出去。
2. 多路归并排序
可以使用堆来完成多路归并排序，首先思考归并排序思想，是将数组一分为二，两个子数组分别排序后进行归并，每次归并的过程只有两个子数组元素比较，其实在归并排序过程中可以一次分成多个（大于2，这里是4）子数组，再进行归并，每次比较4个元素的大小关系，理所当然想到逐个元素比较，但是可以将这4个元素放入堆中，再逐个取出来，取出来的元素属于哪个子数组，再添加这个子数组的下一个元素进入堆中，来维护这个堆。当n个数用n路归并，则这就是一个堆排序~
3. d叉堆
此部分主要讲解的是二叉堆，即每个节点最多有两个孩子，其实还有一种思想——d叉堆，下图是三叉堆，依然满足堆的特征。其中d越大，层数越少，同样在Shift Up、Shift Down时比较的次数增多，所以对于这个d的数量，也是性能之间的衡量。（二叉堆是最经典的）
4. 堆的实现细节优化
这里这位读者提供对细节优化的思路，切身去体会算法的“优化”，堆的实现细节优化还有：
- ShiftUp 和 ShiftDown 中使用赋值操作替换swap操作
- 表示堆的数组从0开始索引
- 没有capacity的限制，动态的调整堆中数组的大小