1：问题描述

来源：LeetCode

难度：简单

问题详情：
从上到下打印出二叉树的每个节点，同一层的节点按照从左到右的顺序打印。

例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

返回：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

2：问题分析

2.1 时间复杂度和空间复杂度

在真正开始介绍各种算法前，先以表格形式展示各自的时间复杂度和空间复杂度，其中 $N$ 表示二叉树的节点数。

算法	时间复杂度	空间复杂度
栈	$O (N)$	$O (N)$

2.2 栈

2.2.1 方法解释

题目中的按层遍历二叉树中的节点，其实就是广度优先搜索（Breadth First Search，BFS），BFS 通常借助队列的先入先出特性来实现。

一般的BFS流程如下：

首先将根节点加入队列
然后进入循环
- 将当前队列的队首节点弹出，并将该节点的值添加至列表中
- 然后将该节点的左右节点（如果存在的话）添加至队尾
- 直至队列为空退出循环

然而以如下二叉树为例：

上述的流程返回的结果只能是[3,9,20,15,7],(这也是剑指 Offer 32 - I. 从上到下打印二叉树的解法).

要想做到给出的每一层用一个列表存储的效果，那就需要将每一层的节点中输出到一个临时列表中，然后等这一层节点遍历完成，再将这个临时列表添加至大列表中。

2.2.2 代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

from collections import deque
class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        if not root:
            return []
        q = deque()
        result_list = []
        q.append(root)
        
        while q:
            row_tmp = []
            # q的长度表示该层有多少节点，因为每遍历一层，当前节点就被弹出队列，而其左右节点就会被添加至队列中，因此当前q中的元素数量就是这一次层遍历的次数
            for _ in range(len(q)):
                node = q.popleft()
                row_tmp.append(node.val)
                if node.left:
                    q.append(node.left)
                if node.right:
                    q.append(node.right)
            
            result_list.append(row_tmp)

        
        return result_list

复杂度分析：
时间复杂度 $O (N)$ ： $N$ 为二叉树的节点数量，即 BFS 需循环 $N$ 次。
空间复杂度 $O (N)$ ：最差情况下，即当树为平衡二叉树时，最多有 $N /2$ 个树节点同时在队列q 中，使用 $O (N)$ 大小的额外空间。

注：
Python 中使用 collections 中的双端队列 deque() ，其 popleft() 方法可达到 $O (1)$ 时间复杂度；列表 list 的 pop(0) 方法需要将后续元素向前平移一位，因此时间复杂度为 $O (N)$ 。

剑指 Offer 32 - II. 从上到下打印二叉树 II（Python3解法）

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