牛客网剑指Offer——数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

解题思路

本题做法比较简单，但需要注意的点比较多：

1、base为0的情况：判断base是否为0时也需要注意，由于计算机表示小数（包括float和double型小数）都有误差，所以不能直接用==判断两个小数是否相等，如果两个小数的差的绝对值很小，如小于0.0000001，就可以认为他们相等。

2、exponent为负数的情况：当exponent为负数的时候，可以先对exponent求绝对值，然后算出次方的结果之后再取倒数

代码

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if( abs(base-0.0) < 0.0000001 )
            return 0;
        if( exponent == 0 )
            return 1;
        if( exponent == 1 )
            return base;
        
        unsigned int absExponent = (unsigned int) exponent;
        if( exponent < 0 )
            absExponent = (unsigned int) (-exponent);
        
        double res = 1.0;
        for( int i=0;i<absExponent;i++ )
            res *= base;
        
        if( exponent < 0 )
            res = 1.0 / res;
        
        return res;
    }
};

优化

上面方法的复杂度是O(n)的，当然还有稍微好一点的解法： 
当n为偶数时 base^n = base^(n/2) * base^(n/2) 
当n为偶数时 base^n = base^(n/2) * base^(n/2) *base

这样的话就可以递归求出（n/2）时的大小，最后只只需要判断传入的expont的奇偶行再进行一步运算就可以了。这样的话，复杂度就是O(logn)了。

class Solution {
public:
    double Power(double base, int exponent) {
        if( abs(base-0.0) < 0.0000001 )
            return 0;
        if( exponent == 0 )
            return 1;
        if( exponent == 1 )
            return base;
        
        double res = 1.0;
        unsigned int absExponent = (unsigned int) exponent;  
        if( exponent < 0 )  
            absExponent = (unsigned int) (-exponent);
        
        res = Power( base, absExponent>>1 );
        res *= res;
        if( absExponent & 1 )
            res *= base;
        
        if( exponent < 0 )
            res = 1 / res;
        
        return res;
    }
};