题目:
输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
思路:
很明显,这道题考察的是位运算。
1、将输入的数n依次右移,用n&1判断最后一位是否为1;
该方法存在的问题:如果该整数为负数,则会陷入无限循环。因为负数右移的时候,左边补1,整数右移过程中不可能为0,因此会陷入无限循环。
补码的移位:
左移,无论正数负数都在右边补0;
右移,正数在左边补0,负数在左边补1;
代码如下:
class Solution { public: int NumberOf1(int n) { int count=0; while(n){ if(n&1) count++; n=n>>1; } return count; } };
2、依次将1左移i位,然后跟该整数做与&操作,如果结果不为0,则第i位为1;
问题:整数有多少位,就得循环多少次
代码如下:
class Solution { public: int NumberOf1(int n) { int count = 0; int flag = 1; while( flag ) { if( n & flag ) count++; flag = flag << 1; } return count; } };
3、利用小技巧
将一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算:n&(n-1),得到的结果相当于把整数的二进制表示中最右边的1变为0。通过这个小技巧,我们只要循环判断n=n&(n-1)是否为0,即可统计1的个数。
整数中有多少个1,则循环多少次。
代码如下:
class Solution { public: int NumberOf1(int n) { int count = 0; while( n ) { count++; n = n & (n-1); } return count; } };
4、位运算相关题目
利用上述技巧,可以解决很多二进制问题:
- 用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方。
if(n&(n-1)==0) return true;
- 输入两个整数m,n,计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n?
int x=m^n; return NumberOf1(x);