算法13——求解走出迷宫最小步数(队列实现BFS问题)

问题描述：
 emsp;给定一个n*m大小的迷宫，其中 * 代表不可通过的墙壁，.代表平底，S表示起点，T代表终点。移动过程中，如果当前位置是(x,y)(下标从0开始)，且每次只能前往上下左右(x+1,y)(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)四个位置的平地，求S到T的最小步数。

.....
.*.*.
.*S*.
.***.
...T*

上述案例中，S为(2,2),T为(4,3)

思路：
  由于求的是最小步数，而BFS是通过层次的顺序来遍历的，因此可以从S开始记录遍历的层数，那么在到达T时层数就是求解出来的最小步数。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 100;
struct node{
    int x,y;//位置
    int step;//到终点的最少步数，即层数
}S,T,Node;

int n,m;//行和列
char maze[maxn][maxn];//迷宫信息
bool inq[maxn][maxn] = {false};//记录是否已经入队
int X[4]={0,0,1,-1};
int Y[4]={1,-1,0,0};

//检测位置(x,y)是否有效
bool test(int x, int y){
    if(x >= n || x < 0 || y >= m || y < 0)
        return false;
    if(maze[x][y]=='*')
        return false;
    if(inq[x][y]==true)
        return false;
    return true;
}

int BFS(){
    queue<node> q;
    q.push(S);
    while(!q.empty()){
        node top = q.front();//取出队首元素
        q.pop();
        if(top.x == T.x && top.y == T.y)
            return top.step;//已经到达终点
        for(int i = 0 ; i < 4 ; i++){
            int newX = top.x + X[i];
            int newY = top.y + Y[i];
            if(test(newX,newY)){
                //如果位置有效
                Node.x = newX;
                Node.y = newY;
                Node.step = top.step+1;
                q.push(Node);
                inq[newX][newY] = true;
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        getchar();//过滤掉每行的换行字符
        for(int j = 0 ; j < m ; j++){
            maze[i][j] = getchar();
        }
        maze[i][m+1] = '\0';
    }
    scanf("%d%d%d%d",&S.x,&S.y,&T.x,&T.y);
    S.step = 0;
    printf("%d\n",BFS());
    return 0;
}