题目:
请完成一个函数,输入一个二叉树,该函数输出它的镜像。
struct BinaryTreeNode{ int m_nValue; BinaryTreeNode* m_pLeft; BinaryTreeNode* m_pRight; }
思路:
首先理解什么叫二叉树的镜像。我们都知道镜子具有左右相反的功能。故二叉树的镜像树是除根结点以外,其他结点都有顺序的左右交换了顺序。比如上面的图中所示:根结点8没有变换位置,可以根结点的左右结点发生了位置交换。接着以6、10为根结点子树的叶子结点也交换了位置。故我们求一颗镜像树的过程为:我们先前序遍历这颗树的每个结点,如果遍历到的结点有子结点,我们就交换它的两个子结点。当交换完所有非叶子结点的左右子结点之后,我们就得到了一颗树的镜像树。
用递归的代码实现:
public class BinaryTreeNode { public int data; public BinaryTreeNode left; public BinaryTreeNode right; public BinaryTreeNode(int data) { this.data = data; } @Override public String toString() { return "BinaryTreeNode [data=" + data + ", left=" + left + ", right=" + right + "]"; } }
public void mirrorRecursively(BinaryTreeNode pNode){ if(pNode == null){ //没有树直接返回 return; } if(pNode.left == null && pNode.right == null){ //如果左右结点为空,也直接返回 return; } BinaryTreeNode pTemp = pNode.left; //交换树的左右结点 pNode.left = pNode.right; pNode.right = pTemp; if(pNode.left!=null){ //如果左结点不为空,继续 mirrorRecursively(pNode.left); } if(pNode.right != null){ //如果右结点不为空,继续 mirrorRecursively(pNode.right); } }
用循环借助于栈实现代码:
public void mirrorRecursively1(BinaryTreeNode pNode){ if(pNode == null){ return ; } Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>(); stack.push(pNode); while(!stack.isEmpty()){ BinaryTreeNode treeNode = stack.pop(); if(treeNode.left!=null || treeNode.right!=null){ BinaryTreeNode tempNode = treeNode.left; treeNode.left = treeNode.right; treeNode.right = tempNode; } if(treeNode.left!=null){ stack.push(treeNode.left); } if(treeNode.right!=null){ stack.push(treeNode.right); } } }
小结:
考查对二叉树的理解。这道题的本质是用树的遍历算法来解决问题。