概要
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到目前为止，我们考虑的是基带采样情况，即所有目标信号均位于第一奈奎斯特区内。 图 显示了另外一种情况，其中采样信号频带局限于第一奈奎斯特区，而原始频带 镜像出现在其它每个奈奎斯特区。
整体架构流程
所示的情况为例，其中采样信号频带完全位于第二奈奎斯特区内。对第一奈 奎斯特区之外的信号进行采样的过程通常称为“欠采样”或“谐波采样”。注意，第 一奈奎斯特区内的镜像包含原始信号中的所有信息，但其原始位置除外（频谱内频率成分的顺序是相反的，但这点可轻松地通过重新调整 FFT 输出的顺序来加以纠正）。
技术名词解释
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例如：
- Bert
- GPT 初代
- GPT-2
- GPT-3
- ChatGPT
技术细节
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显示了限制至第三奈奎斯特区的采样信号。注意，第一奈奎斯特区内的镜像并 未频谱反转。实际上，采样信号频率可能位于任意独特的奈奎斯特区内，而第一奈奎 斯特区内的镜像仍旧是精确表示（当信号位于编号为偶数的奈奎斯特区时出现的频谱 反转除外）。此时，我们可以重提奈奎斯特准则，因为其适用于宽带信号： 带宽为 BW 的信号必须以等于或大于其带宽两倍(2BW)的速率进行采样，方可保留信 号中的全部信息。 注意，该处并没有提到采样信号频带相对于采样频率在频谱内的绝对位置。唯一的限 制是采样信号频带必须局限于单个奈奎斯特区，即信号不得重叠任意多个 fs/2（实际 上，这就是抗混叠滤波器的主要功能）。
通信应用中，对第一奈奎斯特区以上的信号进行采样等效于模拟解调，因此越来越 受欢迎。直接对中频信号进行采样，然后使用数字技术来处理该信号，这种做法已经 日渐普遍，从而不再需要中频解调器和滤波器。不过显然，IF 频率越高，对 ADC 的动 态性能要求就越严格。ADC 输入带宽和失真性能必须足以处理 IF 频率，而不仅仅是基带。这就给仅设计用来处理第一奈奎斯特区内信号的大多数 ADC 带来了一项难题—— 适合欠采样应用的 ADC 必须在高阶奈奎斯特区内保持动态性能不变。
显示了以载波频率 fc为中心的第二奈奎斯特区内的信号，其中频率下限和上限分 别为 f1和 f2。抗混叠滤波器是一个带通滤波器。所需动态范围为 DR，该范围定义了滤 波器阻带衰减。过渡带上限为 f2至 2fs–f2，而下限则为 f1至 fs–f1。对于基带采样，通过 按比例调高采样频率可以降低对抗混叠滤波器的要求，但还必须改变 fc，使其始终是 第二奈奎斯特区的中心。
一般而言，NZ 越大越好，从而允许处理高 IF 频率。无论 NZ 选择多少，奈奎斯特准 则都要求 fs>2Δf。如果 NZ 选择为奇数，那么 fc及其信号将位于编号为奇数的奈奎斯 特区内，而第一奈奎斯特区内的镜像频率不会反转。 举例来说，假定信号以载波频率 71MHz 为中心且宽度为 4MHz。因此，最低采样频率 要求为 8MSPS。通过将 fc=71MHz 和 fs=8MSPS 代入等式 6 来求解 NZ，可得到 NZ=18.25。 不过，NZ 必须为整数，因此我们把 18.25 四舍五入为最接近的整数，即 18。再次通过 等式 6 来求解 fs，可得到 fs=8.1143MSPS。因此，最后的值为 fs=8.1143MSPS、fc=71MHz、 NZ=18。
现在假定我们需要抗混叠滤波器具有更多余量，因此将 fs 选择为 10MSPS。通过将 fc=71MHz 和 fs=10MSPS 代入等式 6 来求解 NZ，可得到 NZ=14.7。我们将 14.7 舍为最接近的整数，即可得到 NZ=14。再次通过等式 6 来求解 fs，可得到 fs=10.519MSPS。因此， 最后的值为 fs=10.519MSPS、fc=71MHz、NZ=14。 上述迭代过程也可通过从 fs开始并调整载波频率来为 NZ 产生一个整数。
小结
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本篇文章涵盖了奈奎斯特准则的基础知识和时域与频域的混叠影响。同时利用该准则 的应用知识介绍了如何适当地指定抗混叠滤波器。文中介绍了与现代通信系统应用相 关的过采样和欠采样示例。