红与黑
有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻的（上下左右四个方向）黑色瓷砖移动。请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。
输入包含多组数据。
每组数据第一行是两个整数 m 和 n（1≤m, n≤20）。紧接着 m 行，每行包括 n 个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下：
- “.”：黑色的瓷砖；
- “#”：白色的瓷砖；
- “@”：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。
输出描述：
对应每组数据，输出总共能够到达多少块黑色的瓷砖。
示例1:
输入
输出 : 45
解法一：dfs（深度优先）
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m;
void dfs(vector<vector<int>>& dp, int x, int y，int& res) {
if (x < 0 || x > a-1 || y < 0 || y > b - 1|| dp[x][y] == '#') {
return ;
}
res++;
dp[x][y] = '#';
operBlackNumbers(dp, x, y + 1);
operBlackNumbers(dp, x + 1, y);
operBlackNumbers(dp, x - 1, y);
operBlackNumbers(dp, x, y - 1);
}
int main()
{
while(cin >> n >> m){
int x = 0,y = 0,res = 0;
vector<vector<char>> dp(n,vector<char>(m));
for(size_t i = 0; i < n;i++){
for(size_t j = 0; j < m;j++){
cin >> dp[i][j];
if(dp[i][j] == '@'){
x = i;
y = j;
}
}
}
dfs(dp,x,y,res);
cout << res << endl;
}
return 0;
}
解法二：bfs（广度优先）
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PAR;
int n,m;
void bfs(vector<vector<int>>& dp, int x, int y，int& res)
{
queue<PAR> que;
que.push(make_pair(x,y));
dp[x][y] = 1;
int dit[4][2] = {
{
-1,0},{
0,-1},{
1,0},{
0,1} };
res++;
while (!que.empty()) {
PAR pnums = que.front();
que.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int startx = pnums.first + dit[i][0];
int starty = pnums.second + dit[i][1];
if (startx >= 0 && startx < n && starty >= 0 && starty < m &&\
dp[startx][starty] == '.') {
res++;
que.push(make_pair(startx, starty));
dp[startx][starty] = '#';
}
}
}
}
int main()
{
while(cin >> n >> m){
int x = 0,y = 0,res = 0;
vector<vector<char>> dp(n,vector<char>(m));
for(size_t i = 0; i < n;i++){
for(size_t j = 0; j < m;j++){
cin >> dp[i][j];
if(dp[i][j] == '@'){
x = i;
y = j;
}
}
}
bfs(dp,x,y,res);
cout << res << endl;
}
return 0;
}
蘑菇阵
现在有两个好友A和B，住在一片长有蘑菇的由n＊m个方格组成的草地，A在(1,1),B在(n,m)。现在A想要拜访B，由于她只想去B的家，所以每次她只会走(i,j+1)或(i+1,j)这样的路线，在草地上有k个蘑菇种在格子里(多个蘑菇可能在同一方格),问：A如果每一步随机选择的话(若她在边界上，则只有一种选择)，那么她不碰到蘑菇走到B的家的概率是多少？
输入描述：
第一行N，M，K(1 ≤ N,M ≤ 20, k ≤ 100),N,M为草地大小，接下来K行，每行两个整数x，y，代表(x,y)处有一个蘑菇。
输出描述：
输出一行，代表所求概率(保留到2位小数)
示例1:
输入
2 2 1
2 1
输出
0.50
解
int main()
{
int n = 0, m = 0;
vector<vector<int>> nums(n+1, vector<int>(m+1));
vector<vector<double>> dp(n+1, vector<double>(m+1));
for(int i = 0;i < k;i++){
cin >> x >> y;
nums[x][y] = 1;
}
dp[1][1] = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
if (!(i == 1 && j == 1))
dp[i][j] = dp[i - 1][j] * (j == 2 ? 1 : 0.5) +
dp[i][j - 1] * (i == 2 ? 1:0.5);
if (nums[i][j] == 1)
dp[i][j] = 0;
}
}
printf("%.2f\n", dp[n][m]);
return 0;
}