Julia：Flux.jl 中的网络更新优化器参数解释

Flux.jl 中网络参数的更新方法为 update!(opt, p, g)，update!(opt, ps::Params, gs)，其中 p 或者 ps 是网络的参数，g 和 gs 是参数对应的梯度。网络参数更新的优化器有很多的选择，但是大部分都是 Adam 算法的变种或者优化，下面是关于这些优化器的一些介绍和参数的意义，详细的可以去看不同算法的论文深入了解。

1、$\text{Flux.Optimise.Descent}(\eta =0.1)$：最原始的梯度下降优化器，参数 $\eta$ 为学习率。对于每一个参数 $p$ 以及对应的梯度 $\delta p$，会执行 $p:=\eta \times \delta p$.

2、$\text{Flux.Optimise.Momentum}(\eta =0.01,\rho =0.9)$：带有动量的梯度下降算法。$\rho$ 控制梯度下降在主要方向上的加速度，可以看成是一个阻尼。

3、$\text{Flux.Optimise.Nesterov}(\eta =0.001,\rho =0.9)$：带有 Nesterov 动量的梯度下降算法。$\rho$ 控制梯度下降在主要方向上的加速度，可以看成是一个阻尼。

4、$\text{Flux.Optimise.RMSProp}(\eta =0.001,\rho =0.9,ϵ=10^{-8})$：RMSProp 算法${}^2$，通常在循环网络上使用，除了学习率 $\eta$ 之外其他的参数通常不用调参。

5、$\text{Flux.Optimise.ADAM}(\eta =0.001,\beta \text{ :: Tuple}=(0.9,0.999),ϵ=10^{-8})$：ADAM 算法${}^3$，$\beta$ 为动量的衰减系数，是一个 Tuple 分别为第一个（${\beta }_1$）和第二个（${\beta }_2$）动量估计的指数衰减。

6、$\text{Flux.Optimise.RADAM}(\eta =0.001,\beta \text{ :: Tuple}=(0.9,0.999),ϵ=10^{-8})$：Rectified ADAM 算法${}^4$。

7、$\text{Flux.Optimise.AdaMax}(\eta =0.001,\beta \text{ :: Tuple}=(0.9,0.999),ϵ=10^{-8})$：基于 $\infty$ 范数的 ADAM 变种

8、$\text{Flux.Optimise.ADAGrad}(\eta =0.1,ϵ=10^{-8})$：ADAGrad 算法${}^5$，它具有基于其更新频率的参数特定学习率。所有的参数都不需要调整。

9、$\text{Flux.Optimise.ADADelta}(\rho =0.9,ϵ=10^{-8})$：ADADelta ${}^6$是 ADAGrad 的一个版本，它根据过去的梯度更新窗口调整其学习率。参数不需要调整。$\rho$ 是梯度在每个时间步衰减的因子。

10、$\text{Flux.Optimise.AMSGrad}(\eta =0.001,\beta \text{ :: Tuple}=(0.9,0.999),ϵ=10^{-8})$：ADAM 优化器的 AMSGrad 版本${}^7$。参数不需要调整。

11、$\text{Flux.Optimise.NADAM}(\eta =0.001,\beta \text{ :: Tuple}=(0.9,0.999),ϵ=10^{-8})$：ADAM 优化器的 Nesterov 版本${}^8$。参数不需要调整

12、$\text{Flux.Optimise.ADAMW}(\eta =0.001,\beta \text{ :: Tuple}=(0.9,0.999),\text{decay}=0)$：ADAMW ${}^9$是修正其权重衰减正则化的 ADAM 的变体。decay 参数在优化期间应用于权重的衰减。

13、$\text{Flux.Optimise.OADAM}(\eta =0.0001,\beta \text{ :: Tuple}=(0.5,0.9),ϵ=10^{-8})$：OADAM (Optimistic ADAM) ${}^{10}$是 ADAM 的一个变体，增加了一个适合对抗性训练的「优化项」。

14、$\text{Flux.Optimise.AdaBelief}(\eta =0.001,\beta \text{ :: Tuple}=(0.9,0.999),ϵ=10^{-8})$：AdaBelief ${}^{11}$是 ADAM 优化器的变体。

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参考：

[1] Training, Optimisers, Document of Flux.jl

[2] Geoffrey H., Nitish S. and Kevin S. Neural Networks for Machine Learning - Lecture 6a Overview of mini-batch gradient descent.

[3] Kingma, D. P. and Ba, J. Adam: A Method for Stochastic Optimization. arXiv (2014)

[4] Liu, L., Jiang, H. and He, P. et al. On the Variance of the Adaptive Learning Rate and Beyond. arXiv (2019)

[5] John D., Elad H. and Yoram S. Adaptive Subgradient Methods for Online Learning and Stochastic Optimization. J. Mach. Learn. Res. 12, 2121-2159 (2011)

[6] Matthew D. Z. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method. arXiv.

[7] Sashank J. R., Satyen K. and Sanjiv K. On the Convergence of Adam and Beyond. ICLR 2018 Conference (2018)

[8] Timothy D. Incorporating Nesterov Momentum into Adam. ICLR 2016 Workshop (2016)

[9] Ilya L. and Frank H. Decoupled Weight Decay Regularization. ICLR 2019 Conference (2019)

[10] Daskalakis, C., Ilyas, A., yrgkanis, V. and Zeng, H. Training GANs with Optimism. arXiv (2017)

[11] Zhuang, J., Tang, T., Ding, Y. et al. AdaBelief Optimizer: Adapting Stepsizes by the Belief in Observed Gradients. arXiv (2020)