题目:134. 加油站
在一条环路上有 n 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ,如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1 。如果存在解,则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。
示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。
链接:https://leetcode-cn.com/problems/gas-station
理解与解答:
对于能否走完一圈那里,可以采用"极限模式“的思考方式:
1,如果加油量gas[]数组和无限小,耗油量cost[]数组和无限大,那么必然无法走完一圈: (汽车开到半路没油了,没法绕圈回家,哭了~);
2,如果加油量gas[]数组和无限大,耗油量cost[]数组和无限小,那么必然可以走完一圈 (汽车用无限的油量走一个无限小的圆圈,so easy~)。
其实在很多算法的难理解的地方,采用"极限思维"就能秒理解。
利用极限思维理解。
class Solution {
/**
采用极限思维秒破
*/
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int gasSum = 0;
int costSum = 0;
for (int g = 0; g < gas.length; g++) {
gasSum += gas[g];
}
for (int c = 0; c < cost.length; c++) {
costSum += cost[c];
}
// 只要中间有一个无限大的路程,有限的油必然被耗光
if (gasSum < costSum) {
return -1;
}
// 上方不能走完圈,下方必然存在一个能走完圈的
int restGas = 0; // 剩余油量
int start = 0;
for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
restGas = restGas + gas[i] - cost[i]; // 剩余油量+本站油量 - 下一段路程油耗
if (restGas < 0) {
// 没有办法到达下一站,那么就尝试将下一站作为起点,万一下一站有无限的油量呢~
restGas = 0;
start = i + 1;
}
}
return start;
}
}
/**
https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/solution/tan-xin-dong-hua-tu-jie-dai-ma-jian-ji-b-na6b/
*/
参考来源:
https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/solution/tan-xin-dong-hua-tu-jie-dai-ma-jian-ji-b-na6b/
https://xiaochen1024.com/courseware/60b4f11ab1aa91002eb53b18/61963ce5c1553b002e57bf14