说明：此为学习baseR中apply函数族笔记，仅学习使用。
C++编程语言使用循环，但是R软件提倡使用向量化操作和apply系列函数来批量处理数据，从而大大简化了计算，提高代码的速度、可读性和可维护性。其实，大部分apply函数族中的函数都可以用for循环来书写。不过相比之下，apply函数族的函数更加简洁和高效。apply函数族是baseR中的最著名的一组函数，共包含了8个以apply结尾的函数，分为是apply、eapply、lapply、mapply、rapply、sapply、tapply、vapply。
1-lapply()函数
线性数据迭代。lapply()函数的名字是list（列表）+apply（应用）的组合，这个函数是对一个列表型或者向量型数据应用一个函数，返回值为列表结构，且返回值的元素个数与处理对象中的元素个数相同。
lapply(X, FUN, ...)
其中
- X表示需要执行运算的列表或者向量；
- FUN表示需要运行的函数，可以是自定义函数，即function(x) {expr}；
- 三个点表示配合函数FUN中的相应参数设置；
2-sapply()函数
sapply()函数简约但不简单。为什么这样讲？sapply是简化版的lapply函数，但是在特定场景中，sapply函数可以实现lapply函数无法实现的功能。比如，当用户需要对多个数据值或者数据框进行索引标记时，sapply函数中的USE.NAMES参数可以毫不费力地为数据来源做标注。
sapply(X, FUN, ..., simplify=TRUE, USE.NAMES=TURE)
其中
- 前面三个参数与lapply函数完全一致；
- 参数simplify为逻辑值，默认为真，表示返回结果为向量、矩阵或者数组；若simplify=FALSE时，表示返回结果为列表。
- 参数USE.NAMES取值为逻辑值。默认为真，表示返回值中会携带数据被运算之前的名称信息（如果有的话），否则就会忽略名称信息。
3-apply()函数
apply函数时多维数据处理利器。可以专门用来处理二维(matrix)或者三维(array)数据。值得注意的是，apply函数所针对的处理对象内部的数值类型必须一致，即构成元素必须是同质的。当数据框内包含有不同的数值类型时，apply函数可能无法给出正确的结果。
apply(X, MARGIN, FUN, ...)
其中
- 这里的X与lapply与sapply中的X略有不同。在apply函数中，X至少是一个二维数据，否则就会报错提醒用户数据维度必须为正数。
- MARGIN取值为1表示将函数FUN执行到行，取值2表示将函数FUN执行到列。亦或者是两者都有(1:2)；如果处理对象X中自带了名称，那么MARGIN还可以是列名或者行名。
4-vapply()函数
vapply()函数是安全版的sapply，其在处理相同的R对象时，具有略微的速度优势。
vapply(X, FUN, FUN.VALUE, ..., USE.NAMES=TRUE)
其中
参数FUN.VALUE是vapply函数的核心，这个参数的存在，vapply会在调用参数fun的具体函数时，检查参数X中的每一个数据值，以确保所有值的长度和类型均一致。
参考：
R数据科学实战：工具详解与案例分析--2019年6月出版--机械工业出版社<推荐阅读，对于apply函数族部分的介绍写的详细且易懂，可以花费较短的时间掌握这些知识。>