无损分解：若干张表进行自然连接能得到初始的表，但不一定保证保持函数依赖
保存函数依赖分解：若分解前后的两个闭包相互覆盖，则说明保持函数依赖
无损连接的判断：
方法一：定理
关系模式R(U，F)的一个分解，ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>}具有无损连接的充分必要条件是：
U1∩U2→U1-U2 €F+ 或U1∩U2→U2 -U1€F
例：
已知R<U,F>，U={A,B,C}，F={A→B}，如下的两个分解：
① ρ1={AB,BC}
② ρ2={AB,AC}
①因为AB∩BC=B，AB-BC=A，BC-AB=C
所以B→A ¢F+，B→C ¢ F+
故ρ1是有损连接。
② 因为AB∩AC=A，AB-AC=B，AC-AB=C
所以A→B €F+，A→C ¢F+
故ρ2是无损连接。
方法二：
ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,...,Rk<Uk,Fk>}是关系模式R<U,F>的一个分解，U={A1,A2,...,An}，F={FD1,FD2,...,FDp}，并设F是一个最小依赖集，记FDi为Xi→Alj，其步骤如下：
① 建立一张n列k行的表，每一列对应一个属性，每一行对应分解中的一个关系模式。若属性Aj Ui，则在j列i行上真上aj，否则填上bij；
② 对于每一个FDi做如下操作：找到Xi所对应的列中具有相同符号的那些行。考察这些行中li列的元素，若其中有aj，则全部改为aj，否则全部改为bmli，m是这些行的行号最小值。
如果在某次更改后，有一行成为：a1,a2,...,an，则算法终止。且分解ρ具有无损连接性，否则不具有无损连接性。
对F中p个FD逐一进行一次这样的处理，称为对F的一次扫描。
③ 比较扫描前后，表有无变化，如有变化，则返回第② 步，否则算法终止。如果发生循环，那么前次扫描至少应使该表减少一个符号，表中符号有限，因此，循环必然终止。
例：
已知R<U,F>，U={A,B,C,D,E}，F={A→C,B→C,C→D,DE→C,CE→A}，R的一个分解为R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)，R5(AE)，判断这个分解是否具有无损连接性。
① 构造一个初始的二维表，若“属性”属于“模式”中的属性，则填aj，否则填bij
② 根据A→C，对上表进行处理，由于属性列A上第1、2、5行相同均为a1，所以将属性列C上的b13、b23、b53改为同一个符号b13（取行号最小值）。
③ 根据B→C，对上表进行处理，由于属性列B上第2、3行相同均为a2，所以将属性列C上的b13、b33改为同一个符号b13（取行号最小值）。
④ 根据C→D，对上表进行处理，由于属性列C上第1、2、3、5行相同均为b13，所以将属性列D上的值均改为同一个符号a4。
⑤ 根据DE→C，对上表进行处理，由于属性列DE上第3、4、5行相同均为a4a5，所以将属性列C上的值均改为同一个符号a3。
⑥ 根据CE→A，对上表进行处理，由于属性列CE上第3、4、5行相同均为a3a5，所以将属性列A上的值均改为同一个符号a1。
⑦ 通过上述的修改，使第三行成为a1a2a3a4a5，则算法终止。且分解具有无损连接性。
上述例子搬运于：https://www.cnblogs.com/bewolf/p/4443730.html
保持函数依赖的判断：
根据定义，求出其中一个的闭包，看另一个函数依赖是不是都在前一个闭包里面
简述：
1.先将分解后的关系集取并，再求其的闭包（G+）
2.枚举F里的函数依赖是否再G+里，只要一个F里的函数依赖G+中没有，则说明不保持函数依赖，反之则保持函数依赖
简单技巧：直接根据关系集来判断是不是包含所有的函数依赖
例：
给定关系模式R<U, F>，U=｛A, B, C, D, E｝，F＝{B→A，D→A，A→E，AC→B｝
则分解ρ={R1（ABCE），R2（CD）｝是否保持函数依赖
先看R1，我们可以得到B→A,AC→B,A→E，无法得到D→A,再看R2,依旧无法得到D→A，所以该分解不保持函数依赖