227 用栈模拟汉诺塔问题

原题网址：https://www.lintcode.com/problem/mock-hanoi-tower-by-stacks/description

描述

在经典的汉诺塔问题中，有 3 个塔和 N 个可用来堆砌成塔的不同大小的盘子。要求盘子必须按照从小到大的顺序从上往下堆 （如，任意一个盘子，其必须堆在比它大的盘子上面）。同时，你必须满足以下限制条件：

(1) 每次只能移动一个盘子。
(2) 每个盘子从堆的顶部被移动后，只能置放于下一个堆中。
(3) 每个盘子只能放在比它大的盘子上面。

请写一段程序，实现将第一个堆的盘子移动到最后一个堆中。

标签

栈

 

思路：汉诺塔——经典递归问题。解法可参考：用栈模拟汉诺塔问题-LintCode

 

简单说来就是如果只有一个盘子需要移动，直接放到目标塔上；如果有n(n>1)个盘子需要移动：

1 先把n-1个盘子移动到缓冲塔上，此时目标塔做缓冲辅助

2 再把最下面的盘子移动到目标塔

3 最后再把这n-1个盘子移动到目标塔，注意此时缓冲塔是最开始的塔（哪个塔为空就用哪个塔做缓冲）

 

PS：想不通构造函数的参数有啥用……盘子数？好像不是

 

AC代码：

class Tower {
private:
    stack<int> disks;
public:
    /*
    * @param i: An integer from 0 to 2
    */
    Tower(int i) {
        // create three towers
    }

    /*
     * @param d: An integer
     * @return: nothing
     */
    void add(int d) {
        // Add a disk into this tower
        if (!disks.empty() && disks.top() <= d) {
            printf("Error placing disk %d", d);
        } else {
            disks.push(d);
        }
    }

    /*
     * @param t: a tower
     * @return: nothing
     */
    void moveTopTo(Tower &t) {
        // Move the top disk of this tower to the top of t.
        int tmp=disks.top();
        disks.pop();
        t.add(tmp);
    }

    /*
     * @param n: An integer
     * @param destination: a tower
     * @param buffer: a tower
     * @return: nothing
     */
    void moveDisks(int n, Tower &destination, Tower &buffer) {
        // Move n Disks from this tower to destination by buffer tower
        if (n<=0)
        {
            return ;
        }    
        if (n==1)
        {
            moveTopTo(destination);
            return ;
        }
        moveDisks(n-1,buffer,destination);
        moveTopTo(destination);
        buffer.moveDisks(n-1,destination,*this);//注意1 最后一个参数是*this，不是buffer，缓冲塔初始盘子数应为空;2 是buffer调用moveDisks，将buffer中的盘子转移;
    }

    /*
     * @return: Disks
     */
    stack<int> getDisks() {
        // write your code here
        return disks;
    }
};

/**
 * Your Tower object will be instantiated and called as such:
 * vector<Tower> towers;
 * for (int i = 0; i < 3; i++) towers.push_back(Tower(i));
 * for (int i = n - 1; i >= 0; i--) towers[0].add(i);
 * towers[0].moveDisks(n, towers[2], towers[1]);
 * print towers[0], towers[1], towers[2]
*/

其它参考：

用栈模拟汉诺塔问题